1、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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2、完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3(

∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=
(等量代换)
∴BC∥EF(

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3、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由:
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=
,(

又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥
,(

∴∠BAC+
=180°,(

∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=

4、如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.
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5、(2001●北京)已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于(  )
  • A 、110°
  • B 、70°
  • C 、55°
  • D 、35°
6、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=
度.
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7、(2008●湛江)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件

8、如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
9、(2005●安徽)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
10、(2006●宁德)用剪刀剪东西时,剪刀张开的角度如图所示,若∠1=25°,则∠2=
度.

■平行线的性质,平行线的公理

1、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

2、平行线的性质:

(1)两直线平行,同位角相等。

(2)两直线平行,内错角相等。

(3)两直线平行,同旁内角互补。

■相交线

相交线:当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。