1、(2005●长沙)如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切⊙O于点C,⊙O的半径为3,
∠PCB=30度.
(1)求∠CBA的度数;(2)求PA的长.
2、如图,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,且位于右上方的小正方形内,则∠APB的度数为

3、 若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为(  )
  • A 、90°
  • B 、115°
  • C 、125°
  • D 、180°
4、 (2010●兰州)如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为(  )
  • A 、4cm
  • B 、3cm
  • C 、2cm
  • D 、1cm
5、 (2006●成都)如图,小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是(  )
  • A 、150°
  • B 、200°
  • C 、180°
  • D 、240°
6、悦考网(2010●苏州)如图,在4×4的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形.O、A、B分别是小正方形的顶点,则扇形OAB的弧长等于
.(结果保留根号及π).
7、悦考网小丽要制作一个圆锥模型,要求圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为10cm,那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角是多少度制成的?圆锥模型的全面积是多少?
8、悦考网(2009●宁德)小华为参加毕业晚会演出,准备制作一顶圆锥形纸帽,如图所示,纸帽的底面半径为9cm,母线长为30cm,制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为
cm2.(结果保留π)
9、从卫生纸的包装纸上得到以下资料:两层300格,每格11.4cm×11cm,如图甲.用尺量出整卷卫生纸的半径(R)与纸筒内芯的半径(r),分别为5.8cm和2.3cm,如图乙.那么该两层卫生纸的厚度为多少cm(π取3.14,结果精确到0.001cm)
悦考网
10、悦考网如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周,则所得到的几何体的侧面积是
cm2

■直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)

    1、直线与圆的位置关系有三种:直线与圆相交,直线与圆相切,直线与圆相离。

    (1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;

    (2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,

    (3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。

    2、直线与圆的三种位置关系的判定与性质:

    (1)数量法:通过比较圆心O到直线距离d与圆半径的大小关系来判定,

    如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,则有:

    直线l与⊙O相交d<r;

    直线l与⊙O相切↔d=r;

    直线l与⊙O相离↔d>r;

    (2)公共点法:通过确定直线与圆的公共点个数来判定。

    直线l与⊙O相交↔d<r↔2个公共点;

    直线l与⊙O相切↔d=r↔有唯一公共点;

    直线l与⊙O相离↔d>r↔无公共点 。

    3、圆的切线的判定和性质    

    (1)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

    (2)切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。

    4、切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。

    切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。