1、(2008•邵阳)“六•一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法不正确的是(  )
    转动转盘的次数n  100  150  200  500  800  1000
  落在“铅笔”区域的次数m   68   108   140   355   560   692
  落在“铅笔”区域的频率
m
n
 0.68  0.70  0.70  0.71  0.70  0.69

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  • A 、当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
  • B 、假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70
  • C 、如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
  • D 、转动转盘10次,一定有3次获得文具盒
2、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示,则符合这一结果的实验可能是(  )
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  • A 、掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率
  • B 、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率
  • C 、抛一枚硬币,出现正面的概率
  • D 、任意写一个整数,它能被2整除的概率
3、(2009●大连)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:
悦考网 (1)这种树苗成活的频率稳定在
,成活的概率估计值为

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活
万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
4、(2008●邵阳)“六一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法不正确的是(  )
    转动转盘的次数n  100  150  200  500  800  1000
  落在“铅笔”区域的次数m   68   108   140   355   560   690
  落在“铅笔”区域的频率$\frac{m}{n}$  0.68  0.72  0.70  0.71  0.70  0.69

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  • A 、当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
  • B 、假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70
  • C 、如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
  • D 、转动转盘10次,一定有3次获得文具盒
5、 (2011●辽阳)有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,将转得的数字相乘,如果积为偶数,则甲胜;如果积为奇数,则乙胜.(若指针落在分格线上,则无效,需重新转动转盘)
(1)你认为这个游戏公平吗?请你用所学的数学知识说明理由;
(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
6、甲、乙两人做飞镖游戏,标靶如图,规则如下:甲投飞镖,并在投掷前先说出自己射中的颜色,若射中颜色与所说的一致,则甲胜;否则乙胜.这个游戏对双方公平吗?如果这个游戏不公平请说明理由,并设计一个类似的双方都公平的游戏.

7、 (2011●山西)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
8、在一个不透明的口袋中,装有x颗黑棋子,y颗白棋子,经过反复实验,发现取出一颗黑棋子的频率稳定在
3
4

(1)求y与x的关系式; 
(2)若再往口袋中放入8颗白棋子,经过反复实验,发现取出一颗黑棋子的频率稳定在
1
2
,求y与x的值.
9、在研究抛两枚硬币,出现都是正面朝上的概率问题时,假如你的手上没有硬币,怎么办?请设计出一种试验方案代替它.
10、去科技馆的门票仅剩下一张,小明和小华都想去,他们决定采用抽扑克牌的方法来确定,规则是:“将同一副牌中正面分别标有数字1,2,3,4的四张牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,每人随机抽一次且一次只抽一张;一人抽后记下数字,将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的数字比小华抽得的数字大,门票给小明,否则给小华.”请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率,并说明这个规则对双方是否公平.

■利用概率解决问题

    应用概率可以解决以下问题:

    (1)彩票中奖率的问题;

    (2)抽样检测中产品合格率的问题;

    (3)天气预报降水的概率;

    (4)抛硬币、掷骰字的问题;

    (5)圆盘分几个区域,分别涂色,转到哪个颜色的区域的概率;

    (6)有刚回及无放回的摸球问题。

    概率的应用情况远不止于这些,还有很多类似情况,在解决这类问题时,要充分理解题意,找到切入点,就能轻松的解决问题。