1、某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探测点A,B相距3米,探测线与地面的夹角分别是30°和60°(如图),试确定生命所在点C的深度.(结果保留根号)
2、(2011•威海)一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.
3、如图,某校A与直线公路距离AB为3000米,又与该公路上某车站D的距离为5000米,现要在公路边建一个小商店C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么,该店与车站D的距离是多少米?
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4、如图,甲楼在乙楼的南面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3米,冬天太阳光与水平面的夹角为30度.
(1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么建筑时两楼之间的距离BD至少为
米;
(2)由于受空间的限制,甲楼到乙楼的距离BD=21米,若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么设计甲楼时,最高应建
层.
5、如图,把两块相同的含30°角的三角尺如图放置,若AD=6
6
cm,则三角尺的最长边长为

6、一运动员乘雪橇沿坡比1:
3
的斜坡笔直滑下,若下滑的垂直高度为1000米.则这名运动员滑到坡底的路程是
米.
7、(2006•海南)如图,在边长为6的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E为AB的中点,F是AC上的一动点,则EF+BF的最小值为

8、 2011年是“九•一八”事变80周年,某大学历史系的学生会干部组织志愿者与2011年9月18日来到长春雕塑公园进行“勿忘国耻,共襄复兴”的宣传.学生会干部和志愿者于上午8点来到正门,分为甲、乙两个小组,分别从正往出发,甲组以每小时6千米的速度向正东方向行走,乙组在正门宣传,晚1小时出发,乙组以每小时5千米的速度向正北方向行走,为了方便联系,两组的负责人各有一部对讲机,其有效距离为15千米,请问行走至上午10点时分别走到点A、B处,甲、乙两组还能保持联系吗?
 
9、如图,已知Rt△ABC中,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2cm,则AB=
cm.
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10、(2011•莆田)如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为

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■锐角三角函数的定义

    1、相关概念:正弦:在直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边=a/c; 余弦:在直角三角形中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

    正切:在直角三角形中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边=a/b,

    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

    2、锐角三角函数的增减性:当角度在0°~90°之间变化时:

    (1)正弦值随着角度的增大而增大;

    (2)余弦值随着角度的增大而减小;

    (3)正切值随着角度的增大而增大。