1、(2005●海南)如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(  )
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  • A 、l1
  • B 、l2
  • C 、l3
  • D 、l4
2、 (2009●西宁)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为

3、悦考网(2001●吉林)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是(  )
  • A 、sinα=$\frac{4}{5}$
  • B 、cosα=$\frac{3}{5}$
  • C 、tanα=$\frac{4}{3}$
  • D 、tanα=$\frac{3}{4}$
4、 如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是(  )
  • A 、sinA的值越大,梯子越陡
  • B 、cosA的值越大,梯子越陡
  • C 、tanA的值越小,梯子越陡
  • D 、陡缓程度与∠A的函数值无关
5、某资料曾记载一种计算地球与月球之间距离的方法,如图,假设赤道上一点D在AB上,∠ACB=90°,可以测量∠A的度数,则AB等于(  )
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  • A 、$\frac{AC}{cosA}$
  • B 、$\frac{cosA}{AC}$
  • C 、$\frac{AC}{sinA}$
  • D 、$\frac{sinA}{AC}$
6、悦考网如图,AB是斜靠在墙上的长梯,D是梯上一点,梯脚B与墙脚的距离为1.6m(即BC的长),点D与墙的距离为1.4m(即DE的长),BD长为0.55m,则梯子的长为(  )
  • A 、4.50m
  • B 、4.40m
  • C 、4.00m
  • D 、3.85m
7、有一斜坡的水平距离为10$\sqrt{3}$米,铅直高度为10米,则坡度为(  )
  • A 、30°
  • B 、60°
  • C 、1:$\sqrt{3}$
  • D 、$\sqrt{3}$:1
8、在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于(  )
  • A 、$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B 、$\frac{1}{2}$
  • C 、$\sqrt{3}$
  • D 、$\frac{\sqrt{3}}{3}$
9、在直角三角形ABC中,∠C=90°,b=1,tanA=3,则c的长为(  )
  • A 、$\sqrt{2}$
  • B 、$\sqrt{5}$
  • C 、$2\sqrt{2}$
  • D 、$\sqrt{10}$
10、悦考网如图,某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB,CE=8米,测得旗杆顶的仰角∠ECA=30°,旗杆底部的俯角∠ECB=45°,那么旗杆AB的高度是(  )
  • A 、(82+83)米
  • B 、(8+83)米
  • C 、(82+833 )米
  • D 、(8+833 )米

■锐角三角函数的定义

    1、相关概念:正弦:在直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边=a/c; 余弦:在直角三角形中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

    正切:在直角三角形中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边=a/b,

    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

    2、锐角三角函数的增减性:当角度在0°~90°之间变化时:

    (1)正弦值随着角度的增大而增大;

    (2)余弦值随着角度的增大而减小;

    (3)正切值随着角度的增大而增大。