1、已知a+b=3,求代数式a2-b2+2a+8b+5的值.
2、(2013•南平模拟)分解因式:ab2+4ab+4a=
3、分解因式:x2+2x-4=
4、下多项式中,在实数范围内能分解因式的是(  )
  • A 、x2-x+1
  • B 、x2-2x+2
  • C 、x2-3x+3
  • D 、x2-5x+5.
5、在实数范围内分解因式:3x2-6=
6、(2013•云南)分解因式:x3-4x=
7、下列等式不成立的是(  )
  • A 、m2-16=(m-4)(m+4)
  • B 、m2+4m=m(m+4)
  • C 、m2-8m+16=(m-4)2
  • D 、m2+3m+9=(m+3)2
8、把代数式ax2-4ax+4a分解因式,下列结果中正确的是(  )
  • A 、a(x-2)2
  • B 、a(x+2)2
  • C 、a(x-4)2
  • D 、a(x+2)(x-2)
9、如果一个数的各位数字之积加上各位数字之和,恰好等于这个数,我们就称这个数为巧数.那么在所有二位数中,最大的巧数是
10、(1)已知am=6,an=2,求①a2m;②a2m-3n的值;
(2)已知a+b=3,ab=-2,求①a2+b2;②3a3b-6a2b2+3ab3的值.

■因式分解

   1、定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫作把这个多项式分解因式。

   2、主要方法:(1)提取公因式法:提取公因式的定义:如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。

   (2)公式法:把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来,得到因式分解的公式:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2,还有立方差公式:a3±b3=(a±b)(a2±ab+b2)。

   (3)分组分解法:利用分组分解因式的方法叫做分组分解法,ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)

   其原则:①连续提取公因式法:分组后每组能够分解因式,每组分解因式后,组与组之间又有公因式可提。

   ②分组后直接运用公式法:分组后各组内可以直接应用公式,各组分解因式后,使组与组之间构成公式的形式,然后用公式法分解因式。

    (4)十字相乘法:a2+(p+q)a+pq=(a+p)(a+q)。