1、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时,首先应假设这个三角形中(  )
  • A 、有一个内角大于60°
  • B 、有一个内角小于60°
  • C 、每一个内角都大于60°
  • D 、每一个内角都小于60°
2、(1)是否存在正整数m,n,使得m(m+2)=n(n+1)?
(2)设k(k≥3)是给定的正整数,是否存在正整数m,n,使得m(m+k)=n(n+1)?
3、用反证法证明命题“在△ABC中,AB≠AC,求证:∠B≠∠C”的过程中,第一步应是假设
4、用反证法证明“b1∥b2”时,应先假设
5、组装甲、乙、丙3种产品,需用A、B、C3种零件.每件甲需用A、B各2个;每件乙需用B、C各1个;每件丙需用2个A和1个C.用库存的A、B、C3种零件,如组装成p件甲产品、q件乙产品、r件丙产品,则剩下2个A和1个B,C恰好用完.求证:无论怎样改变生产甲、乙、丙的件数,也不能把库存的A、B、C3种零件都恰好用完.
6、将5×9的长方形分成边长为整数的长方形,无论怎样分法,分得的长方形中必有两个是完全相同的,请你说明理由.
7、设X是一个56元集合.求最小的正整数n,使得对X的任意15个子集,只要它们中任何7个的并的元素个数都不少于n,则这15个子集中一定存在3个,它们的交非空.
8、用反证法证明时,第一步往往是假设
不成立.
9、写出命题“若a2=b2,则a=b”是假命题的反例是
10、用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“
”,则与“
”矛盾,所以原命题正确.