1、如图,一次函数y=kx+2与x轴交于点A(-4,0),与反比例函数y=
m
x
的图象的一个交点为B(2,a).
(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;
(2)作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC
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2、 反比例函数y=
m
x
(m>0)第一象限内的图象如图所示,△OP1B1,△B1P2B2均为等腰三角形,且OP1∥B1P2,其中点P1,P2在反比例函数y=
m
x
(m>0)的图象上,点B1,B2在x轴上,则
B1B2
OB1
的值为

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3、下边m所取的各值中,能使反比例函数y=
m-1
x
在每一个象限内y随x的增大而减小的是(  )
  • A 、2
  • B 、1
  • C 、0
  • D 、-1
4、反比例函数y=
k
x
(k>0)的图象如图所示,A(-3,a),B(-2,b)是该图象上的两点.
(1)比较a与b的大小;
(2)若a,b两数中较大的数比较小的数大2,求这个反比例函数的解析式.
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5、直线y=
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,且AB=AC,则k的值(  )
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  • A 、2
  • B 、3
  • C 、4
  • D 、6
6、如图,已知A(n,2),B(2,-4)是一次函数y1=kx+b的图象和反比例函数y2=
m
x
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)当x取何值时,y1<y2
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7、(2012•乐山)如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.
(1)求k的值;
(2)点N(a,1)是反比例函数y=
k
x
(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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8、 如图,点A在反比例函数y=
a
x
(x>0)上,点B在反比例函数y=
b
x
(x>0)上,实数b>a,若AB∥y轴,点C是y轴上的任意一点,则△CAB的面积为

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9、如图,已知点D(6,1)是反比例函数y=
k
x
(k≠0)图象上的一点,点C是该函数在第三象限分支上的动点,过C、D分别作CA⊥x轴,DB⊥y轴,垂足分别为A、B,连结AB,BC.
(1)求k的值;
(2)若△BCD的面积为12,求直线CD的解析式;
(3)设直线CD交x轴于点E,求证:不管点C如何运动,总有△AOB∽△EAC.
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10、 如图,点A(3,n)在反比例函数y=
k
x
的图象上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C,线段OA的垂直平分线交OC于点B,若△ABC周长为4,则k=

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