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2013-2014学年浙江省温州市瑞安市锦湖二中八年级(上)期末数学试卷

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一:选择题

若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是(  )(2分)

7

6

5

4

下列说法不正确的是(  )(2分)

三角形的内心是三角形三条角平分线的交点

与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点

在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角

有公共斜边的两个直角三角形全等

2x2-9xy-5y2因式分解为(  )(2分)

(2x-y)(x-5y)

(x+y)(2x-5y)

(2x+y)(x+5y)

(2x+y)(x-5y)

a、b是(a≠b)的有理数,且a2-3a+1=0、b2-3b+1=0,则
1
1+a2
+
1
1+b2
的值(  )(2分)

1
2

1

2

4

等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为45°,则这个三角形是(  )(2分)

锐角三角形

钝角三角形

等边三角形

等腰直角三角形

(1998•安徽)已知
|x|
x-2
=
x
2-x
,则x应满足(  )(2分)

x<2

x≤0

x>2

x≥0且x≠2

(1997•贵阳)如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是(  )
悦考网(2分)

14cm

9cm

19cm

12cm

(1998•南京)下列计算中,正确的是(  )(2分)

(-a22=a6

a6÷a3=a2

a+b
-a-b
=-1

1
a
+
1
2a
=
1
3a

已知a=-(-2)2,b=-(-3)3,c=-(-42),则-[-a-(b-c)]的值是(  )(2分)

15

7

-39

47

现有四个命题,其中正确的是(  )
(1)有一角是100°的等腰三角形全等;
(2)连接两点的线中,直线最短;
(3)有两角相等的三角形是等腰三角形;
(4)在△ABC中,若∠A-∠B=90°,那么△ABC是钝角三角形.(2分)

(1)(2)

(2)(3)

(3)(4)

(1)(4)

二:填空题

已知x+
1
x
=2,则x2+
1
x2
=
(2分)
分解因式a3-a2-2a=
(2分)
(1997•山西)当x=
时,分式
|x|-1
(x-3)(x+1)
的值为零.(2分)
计算(x+y)•
x2
x2-y2
+
y2
y-x
=
(2分)
4x2-22x+10
4x2+4x-3
=0
,那么x=
(2分)
等腰三角形的两边a、b满足|a-b+2|+(2a+3b-11)2=0,则此等腰三角形的周长=
(2分)
等腰三角形底角的外角比顶角的外角大30°,则这个三角形各个内角的度数分别是
(2分)
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B=30°,∠C=45°,CD=1,则AB=

悦考网(2分)
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE∥BC与AB相交于E.AB=5cm、AC=2cm,则△ADE的周长=

悦考网(2分)
在△ABC中,∠C=117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分.∠CAD:∠DAB=3:2,则∠B=
(2分)

三:解答题

(2001•常州)
12
m2-9
-
2
m-3
(6分)
分解因式:x4-x2+8x-16.(6分)
化简再求值
1
x+1
-
x+3
x2-1
,其中x=-2.(6分)
解方程
3
x-2
+
2
2-x
=
2
4-4x+x2
(6分)
为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12%,问原计划此工程需要多少个月?(6分)
悦考网如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,DF垂直平分AB交AB于F,交BC于D.
求证:BD=
1
2
DC.(6分)
如图,求作一点P,使PE=PF,并且使点P到∠AOB的两边的距离相等.
(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
悦考网(6分)
如图,C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证:AN=BM.
悦考网(6分)
如图点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE.求证:
(1)AE=CF.
(2)AE∥CF.
(3)∠AFE=∠CEF.
悦考网(12分)

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