1、 (2011•德州)长为1,宽为a的矩形纸片(
1
2
<a<1
),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为

悦考网  
2、如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
悦考网
(1)表中第8行的最后一个数是
,它是自然数
的平方,第8行共有
个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
,最后一个数是
,第n行共有
个数;
(3)求第50行各数之和.
3、如图,一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形,
悦考网
(1)一个3×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是
;画出相应的图形.
(2)一个5×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是
;画出相应的图形.
(3)一个n×2的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数最多是
;小正方形的个数最少是
(直接填写结果)
(4)一个4×3的矩形用不同的方式分割后,小正方形的个数可以是
4、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
悦考网
(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板若干张.若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.①根据题意,完成以下表格;
   竖式纸盒(个) 横式纸盒(个) 
 x  
正方形纸板 (张)    2(100-x)
 长方形纸板(张)  4x  
②求出当恰好用完正方形纸板时两种纸盒各做多少个.
③此对长方形纸板用
张.
(2)若每张正方形纸板成本为2元,每张长方形纸板成本为3元,现要做两种纸盒共108个,且两种纸盒成本一样多,则竖式纸盒做
个.(已知两种纸板有足够多)
5、(2009•德州)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神,有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示,截至2008年12月底,试点产品已销售350万台(部),销售额达50亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2007年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台1500元,冰箱每台2000元,手机每部800元,已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的
3
2
倍,求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部),并计算获得的政府补贴分别为多少万元?
6、某超市推出如下优惠方案:
(1)一次性购物不超过100元不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元但不超过300元一律9折;
(3)一次性购物超过300元一律8折.小李两次购物分别付款80元,252元,如果他一次性购买以上两次相同的商品,应付款
元.
7、(2010•盐城)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是(  )
悦考网
  • A 、38
  • B 、52
  • C 、66
  • D 、74
8、(2007•无锡)图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

悦考网
如果图1中的圆圈共有12层,
(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是;
(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.
9、(2007•梅州)梅林中学租用两辆小汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛,每辆限坐4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障,此时离截止进考场的时刻还有42分钟,这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车,且这辆车的平均速度是60km/h,人步行的速度是5km/h(上、下车时间忽略不计).
(1)若小汽车送4人到达考场,然后再回到出故障处接其他人,请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场;
(2)假如你是带队的老师,请你设计一种运送方案,使他们能在截止进考场的时刻前到达考场,并通过计算说明方案的可行性.
10、(2004•海淀区)2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时,提速前的列车时刻表如下表所示:
行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程
A地-B地K1202:006:004小时264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行驶区间车次起始时刻到站时刻历时全程里程
A地-B地K1202:00264千米