1、悦考网如图中的三条抛物线形状相同,关于这三条抛物线叙述错误的是(  )
  • A 、三条抛物线的表达式中二次项的系数不一定相同
  • B 、三条抛物线的顶点的横坐标相同
  • C 、当x>1时,三条抛物线各自的y值都随x的增大而增大
  • D 、三条抛物线与直线y=-2都无交点
2、悦考网(2010●通化)已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是
3、悦考网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图:
①对称轴方程是:

②点A(x1,y1),B(x2,y2)是图象上的两个点,且x1<x2<1,则y1
y2
③求函数解析式.
4、悦考网如图,正三角形ABC的边长为12,三个全等的小正三角形重心(即三条中线的交点)与正三角形ABC的顶点重合,且他们各有一边与正三角形ABC的一边平行.若小正三角形的边长为x,且0<x≤12,阴影部分的面积为S,则能反映S与x之间函数关系的大致图象是(  )
  • A 、悦考网
  • B 、悦考网
  • C 、悦考网
  • D 、悦考网
5、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当x=-1和x=3时,函数数值相等;③2a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是(  )
悦考网
  • A 、1个
  • B 、2个
  • C 、3个
  • D 、4个
6、悦考网(2008●濮阳)如图是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是
7、悦考网如图,抛物线:y=-x2-4x+5交x轴于A、B(点A在B左边),交y轴于C,顶点为D.
(1)求A、B、C、D四点的坐标及对称轴;
(2)请求出经过B、D两点的直线的函数关系式.
(3)写出不等式-x2-4x+5<0的解集.
8、如图,已知抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,且A在B的左边,抛物线的顶点为D.悦考网
(1)求抛物线的顶点D的坐标和抛物线的对称轴;
(2)求点A,B,C三点坐标.并画出此二次函数的大致图象;
(3)根据图象回答:当x取何值,y>0;
(4)连接AC,CD,DB,求四边形ABDC的面积.
9、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论中,正确的是(  )
  • A 、a>0
  • B 、c<0
  • C 、x>0时,抛物线是上升的
  • D 、抛物线有最高点
10、悦考网已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1,0).请选择下列条件中的一个条件:
①抛物线过点(3,0);②抛物线过点(4,3);③对称轴为直线x=2.
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)画出它的图象,并求出当y>0时,x的取值范围.

■二次函数的定义

    1、定义:一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。

    2、二次函数的解析式有三种形式:

    (1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);

    (2)顶点式:y=a(x-h)2+k (a,h,k是常数,a≠0)

    (3)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次好方程ax2+bx+c=0有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式ax2+bx+c=a(x+x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。如果没有交点,则不能这样表示。