1、如图,某校A与直线公路距离AB为3000米,又与该公路上某车站D的距离为5000米,现要在公路边建一个小商店C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么,该店与车站D的距离是多少米?
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2、如图,已知Rt△ABC中,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2cm,则AB=
cm.
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3、(2005●海南)如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(  )
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  • A 、l1
  • B 、l2
  • C 、l3
  • D 、l4
4、甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行.2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
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5、(2007●梅州)如图,△ABC中,AB=2,BC=2$\sqrt{3}$,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.
悦考网 (1)求AD的长;
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
6、悦考网(2001●吉林)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是(  )
  • A 、sinα=$\frac{4}{5}$
  • B 、cosα=$\frac{3}{5}$
  • C 、tanα=$\frac{4}{3}$
  • D 、tanα=$\frac{3}{4}$
7、在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=(  )
  • A 、$\frac{5}{12}$
  • B 、$\frac{12}{5}$
  • C 、$\frac{5}{13}$
  • D 、$\frac{12}{13}$
8、 如图,BC是⊙O的直径,AD=DC,弦AC与BD交于点E,
(1)求证:△ABE∽△DBC;
(2)已知:$BC=\frac{5}{2}$,$CD=\frac{{\sqrt{5}}}{2}$,求sin∠AEB的值.
9、悦考网如图,CD,EF表示高度不同的两座建筑物,已知CD高15米,小明站在A处,视线越过CD,能看到它后面的建筑物的顶端E,此时小明的视角∠FAE=45°,为了能看到建筑物EF上点M的位置,小明延直线FA由点A移动到点N的位置,此时小明的视角∠FNM=30°,求AN之间的距离.
10、 在数学活动课上,小敏,小颖分别画了△ABC和△DEF,AB=DE,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC′小颖画的三角形面积记作S△DEF,那么你认为小敏和小颖画的两个三角形的面积的大小关系是S△ABC
S△DEF.(填“>,<,或=”)

■锐角三角函数的定义

    1、相关概念:正弦:在直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边=a/c; 余弦:在直角三角形中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

    正切:在直角三角形中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边=a/b,

    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

    2、锐角三角函数的增减性:当角度在0°~90°之间变化时:

    (1)正弦值随着角度的增大而增大;

    (2)余弦值随着角度的增大而减小;

    (3)正切值随着角度的增大而增大。