1、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与悦考网车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)
2、(2011•綦江县)一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=
米时,有DC2=AE2+BC2
悦考网
3、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
悦考网 (1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
4、(2007●茂名)如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(  )
悦考网
  • A 、12≤a≤13
  • B 、12≤a≤15
  • C 、5≤a≤12
  • D 、5≤a≤13
5、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.
悦考网
6、(2003●山东)2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )
悦考网
  • A 、13
  • B 、19
  • C 、25
  • D 、169
7、(2011•重庆)如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG、CF.下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正确结论的个数是(  )
悦考网
  • A 、1
  • B 、2
  • C 、3
  • D 、4
8、印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”:
悦考网 “平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;
出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,
渔人观看忙向前,花离原位二尺远;
能算诸君请解题,湖水如何知深浅”
请用学过的数学知识回答这个问题.
9、(2003●吉林)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为
cm2
10、已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为(  )
悦考网
  • A 、9
  • B 、10
  • C 、11
  • D 、12

■命题,定理

    1、命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。

    命题的概念包括两层含义:

    (1)命题必须是个完整的句子;

    (2)这个句子必须对某件事情做出判断。

    2、命题的分类:(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题),假命题(错误的命题),

    所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

    所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。

    3、公理:人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。

    4、定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。