1、当$x=\sqrt{3}-1$,求代数式x2+2x-1的值.
2、观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{(\sqrt{2})}^2}-1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}=\sqrt{2}-1$,
例2:$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$,$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$,$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}…$
(1)$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}$=
;$\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$=

(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值.$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$.
3、估算
23
的值(  )
  • A 、在1到2之间
  • B 、在2到3之间
  • C 、在3到4之间
  • D 、在4到5之间
4、下列根式中属最简二次根式的是(  )
  • A 、$\sqrt{{a}^{2}+1}$
  • B 、$\sqrt{\frac{1}{2}}$
  • C 、$\sqrt{8}$
  • D 、$\sqrt{27}$
5、下列各式运算中,正确的是(  )
  • A 、a6=a3·a2
  • B 、$\sqrt{{{(-3)}^2}}=3$
  • C 、2x2-4=(2x-2)(2x+2)
  • D 、(2mn23=8mn6
6、下列算式中,错误的是(  )
  • A 、($\sqrt{(-2)^{2}}$)2=(-2)2
  • B 、$\sqrt{8}$=$\sqrt{(-2)^{2}×2}$=-2
  • C 、$\sqrt{(-2)^{2}}$=2
  • D 、($\sqrt{(-2)^{2}}$)2=$\sqrt{(-4)^{2}}$
7、下列运算正确的是(  )
  • A 、$-\frac{b+1}{a}=\frac{-b+1}{a}$
  • B 、(-a-b)2=a2+2ab+b2
  • C 、$\frac{6a+1}{3}=2a+1$
  • D 、$\sqrt{{(-2)}^{2}}=-2$
8、若$\sqrt{16-{a^2}}=\sqrt{4-a}?\sqrt{4+a}$,则a的取值范围是(  )
  • A 、-4≤a≤4
  • B 、a>-4
  • C 、a≤4
  • D 、-4<a<4
9、下列式子中,正确的是(  )
  • A 、$\sqrt{-5}=-\sqrt{5}$
  • B 、$-\sqrt{3.6}=-0.6$
  • C 、$\sqrt{{{(-13)}^2}}=13$
  • D 、$\sqrt{36}=±6$
10、$a\sqrt{-\frac{1}{a}}$可以化简为(  )
  • A 、$-\sqrt{-a}$
  • B 、$\sqrt{-a}$
  • C 、$\sqrt{a}$
  • D 、$-\sqrt{a}$

■二次根式的定义

    1、我们把形如√a(a≥0)叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“√”;被开方数a必须是非负数。

    2、确定二次根式中被开方数的取值范围:要是二次根式√a有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。