1、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与悦考网车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)
2、新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览,为美化画面,在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图所示),若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程(  )
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  • A 、(30+x)(20+x)=600
  • B 、(30+x)(20+x)=1200
  • C 、(30-2x)(20-2x)=600
  • D 、(30+2x)(20+2x)=1200
3、如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10cm,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以2cm/s的速度,沿AB向终点B移动;点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动,其中一点到终点,另一点也随之停止.连接PQ.设动点运动时间为x秒.
悦考网 (1)用含x的代数式表示BQ、PB的长度;
(2)当x为何值时,△PBQ为等腰三角形;
(3)是否存在x的值,使得四边形APQC的面积等于20cm2?若存在,请求出此时x的值;若不存在,请说明理由.
4、我们已经学习了一次函数和反比例函数,在这过程中我们积累了丰富的探究函数悦考网图象及其性质的经验.请你自主探索函数y=ax3(a≠0,a为常数)性质.
(1)请你在所给的平面直角坐标系中画出函数$y=\frac{1}{8}{x^3}$的图象.
(2)观察(1)中图象,写出函数$y=\frac{1}{8}{x^3}$的两条性质.
(3)请你写出函数y=ax3(a≠0,a为常数)的两条性质.
5、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=kx 的图象上,另三点在坐标轴上,则k=

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6、悦考网(2008●恩施州)如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=$\frac{2}{x}$的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
  • A 、x>2
  • B 、x>2或-1<x<0
  • C 、-1<x<2
  • D 、x>2或x<-1
7、(2011•綦江县)一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=
米时,有DC2=AE2+BC2
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8、如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.
悦考网 (1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?
(2)若A城受到这次台风影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?
9、(2007●茂名)如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(  )
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  • A 、12≤a≤13
  • B 、12≤a≤15
  • C 、5≤a≤12
  • D 、5≤a≤13
10、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m,当他把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,求旗杆的高.
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