1、如图所示,∠BAC=∠ABD,AC=BD,点O是AD、BC的交点,点E是AB的中点.
悦考网 (1)△CAB与△DAB全等吗?请说明理由;
(2)试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.
2、(2010●南通)如图,已知:点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF.
能否由上面的已知条件证明AB∥ED?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB∥ED成立,并给出证明.
供选择的三个条件(请从其中选择一个):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
3、(2008●杭州)如图,已知直线AB∥CD,∠C=115°,∠A=25°,则∠E=(  )
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  • A 、70°
  • B 、80°
  • C 、90°
  • D 、100°
4、如图,在△ABC和△DEF中,已知AC=DF,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要的条件是(  )
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  • A 、∠A=∠D
  • B 、∠ACB=∠F
  • C 、∠B=∠DEF
  • D 、∠ACB=∠D
5、如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件:
①AB=AC;②AD=AE;③BE=CD.其中能判定△ABE≌△ACD的有(  )悦考网
  • A 、0个
  • B 、1个
  • C 、2个
  • D 、3个
6、已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm,则原三角形的周长为
cm.
7、△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D、E是AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是

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8、(2007●深圳)如图,直线a∥b,则∠A的度数是(  )
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  • A 、28°
  • B 、31°
  • C 、39°
  • D 、42°
9、(2005●绵阳)如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,则△PDE的周长是
cm.
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10、悦考网(2009●郴州)如图,在⊙O中,$\widehat{AB}=\widehat{AC}$,∠A=40°,则∠B=
度.

■三角形的周长和面积

    1、三角形的概念:由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

    2、构成三角形的元素:

    边:组成三角形的线段叫做三角形的边;

    顶点:相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;

    内角:相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。

    3、三角形有下面三个特性:

    (1)三角形有三条线段;

    (2)三条线段不在同一直线上;

    (3)首尾顺次相接。

    4、三角形的表示:用符号“△,顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”,读作ABC”。

    5、三角形的周长和面积:三角形的周长等于三角形三边之和。三角形面积=(底×高)÷2。