1、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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2、完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3(

∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=
(等量代换)
∴BC∥EF(

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3、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理 由.

∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(

∴∠3=∠4(

,(
),
∴∠C=∠ABD(

∵∠C=∠D(

∴∠D=∠ABD(

∴DF∥AC(
).
4、如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.
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5、(2001●北京)已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于(  )
  • A 、110°
  • B 、70°
  • C 、55°
  • D 、35°
6、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=
度.
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7、(2008●湛江)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件

8、如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
9、(2005●安徽)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
10、(2006●宁德)用剪刀剪东西时,剪刀张开的角度如图所示,若∠1=25°,则∠2=
度.

■平行线的判定

    1、平行线的概念:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。

    注意:(1)平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。

    (2)当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

    2、平行线的判定平行线的判定公理:

    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。

    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。

    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。

    还有下面的判定方法:

    (1)平行于同一条直线的两直线平行。

    (2)垂直于同一条直线的两直线平行。

    (3)平行线的定义。