1、若点A(2,m)在函数y=x2-1的图象上,则点A关于x轴的对称点的坐标是
2、(2009●庆阳)如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:米)与小球运动时间t(单位:秒)的函数关系式是h=9.8t-4.9t2,那么小球运动中的最大高度h最大=
米.
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3、已知函数f(x)=x2+λx,p、q、r为△ABC的三边,且p<q<r,若对所有的正整数p、q、r都满足f(p)<f(q)<f(r),则λ的取值范围是(  )
  • A 、λ>-2
  • B 、λ>-3
  • C 、λ>-4
  • D 、λ>-5
4、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:①a>0,b>0;②c<0,△<0;③c-4b>0;④4a-2b+c=16a+4b+c其中正确结论的个数是

5、已知m、n是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,那么m2+n2的最小值是
6、 (2008●北京)已知:关于x的一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0).
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2).若y是关于m的函数,且y=x2-2x1,求这个函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,结合函数的图象回答:当自变量m的取值范围满足什么条件时,y≤2m.
7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是(  )悦考网
  • A 、ac>0
  • B 、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3
  • C 、2a-b=0
  • D 、当x>0时,y随x的增大而减小
8、 (2009●庆阳)如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中:①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时,y随着x的增大而增大.正确的说法有
.(请写出所有正确的序号)
9、 已知二次函y=-x2-2x+m的部分图象如图所示,则关于l的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为

10、 如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点(-2,0),则2a-3b
0.(>、<或=)

■二次函数的定义

    1、定义:一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。

    2、二次函数的解析式有三种形式:

    (1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);

    (2)顶点式:y=a(x-h)2+k (a,h,k是常数,a≠0)

    (3)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次好方程ax2+bx+c=0有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式ax2+bx+c=a(x+x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。如果没有交点,则不能这样表示。