1、观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{(\sqrt{2})}^2}-1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}=\sqrt{2}-1$,
例2:$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$,$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$,$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}…$
(1)$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}$=
;$\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$=

(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值.$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$.
2、$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的整数部分是(  )
  • A 、3
  • B 、5
  • C 、9
  • D 、6
3、使$\sqrt{x}$+$\sqrt{\frac{1}{x-2}}$有意义的x的取值范围是(  )
  • A 、x≥0
  • B 、x≠2
  • C 、x>2
  • D 、x≥0且x≠2
4、计算:(2$\sqrt{12}$-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$)×$\sqrt{6}$
5、函数y=$\sqrt{2-x}$+$\frac{1}{x+1}$中自变量x的取值范围是(  )
  • A 、x≤2
  • B 、x=-1
  • C 、x<2且x≠-1
  • D 、x≤2且x≠-1
6、下列计算正确的是(  )
  • A 、$\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{10}$
  • B 、$\sqrt{2}×\sqrt{2}=4$
  • C 、$\sqrt{{{(-2)}^2}}=-2$
  • D 、$\frac{{\sqrt{8}}}{{\sqrt{2}}}=2$
7、下列计算中正确的是(  )
  • A 、a3×a2=a6
  • B 、(a23=a5
  • C 、2$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=2
  • D 、a2+a2=2a2
8、下列各运算中,正确的是(  )
  • A 、$\sqrt{8}-\sqrt{3}=\sqrt{8-3}$
  • B 、$\sqrt{4}+\sqrt{9}=\sqrt{4+9}=4$
  • C 、$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
  • D 、$3\sqrt{5}-\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
9、关于式子$\sqrt{a-1}$,下列说法正确的是(  )
  • A 、当a≥1时它是二次根式
  • B 、它是a-1的算术平方根
  • C 、它是a-1的平方根
  • D 、它是二次根式
10、设a,b≠0,式子$\sqrt{-{a}^{3}\sqrt{{(-b)}^{4}}}$有意义,则该式等于(  )
  • A 、$-ab\;\sqrt{a}$
  • B 、$ab\;\sqrt{-a}$
  • C 、$ab\;\sqrt{a}$
  • D 、$-a\left|b\right|\sqrt{-a}$

■二次根式的定义

    1、我们把形如√a(a≥0)叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“√”;被开方数a必须是非负数。

    2、确定二次根式中被开方数的取值范围:要是二次根式√a有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。