1、“5,12”汶川大地震后,某药业生产厂家为支援灾区人民,准备捐赠320箱某种急需药品,该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车,如果单独用甲型号车若干辆,则装满每车后还余20箱未装;如果单独用同样辆数的乙型号车装,则装完后还可以再装30箱,已知装满时,每辆甲型号车比乙型号车少装10箱.
(1)甲型号车能装
箱药品,乙型号车能装
箱药品.
(2)已知将这批药品从厂家运到灾区,甲、乙两型号车的运输成本分别为400元/辆和430元/辆.如果保证320箱药品装完,且运输总成本最低,要派出甲型号车
辆,乙型号车
辆时,运输的总成本为
元.
2、如果关于x的方程$1+\frac{x}{2-x}=\frac{2m}{{{x^2}-4}}$的解也是不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{1-x}{2}>x-2\\2(x-3)≤x-8\end{array}\right.$的一个解,则m的取值范围
3、若分式$\frac{x-1}{{3{x^2}}}$的值为正数,则(  )
  • A 、x>0
  • B 、x<0
  • C 、x>1
  • D 、x<1
4、已知a,b为有理数,要使分式$\frac{a}{b}$的值为非负数,a,b应满足的条件是(  )
  • A 、a≥0,b≠0
  • B 、a≤0,b<0
  • C 、a≥0,b>0
  • D 、a≥0,b>0或a≤0,b<0
5、某校办工厂要加工甲、乙两种分组模型(如下图所示),需要购买表示A原子大球模型和B原子小球模型,采购员购买的两种表示原子A、B模型的单价相同,其中购买表示A原子大球模型花了810元,购买B原子小球模型花了1700元,并且购买表示B原子小球模型的个数比表示A原子大球模型的个数2倍多16个.
(1)分别求出购买表示A原子大球模型、表示B原子小球模型个数;
(2)如果加工甲、乙两种分子模型共100个,请通过计算,说明有几种加工方案,并把所有的加工方案写出来.
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6、如果关于x的方程$1+\frac{x}{2-x}=\frac{2m}{{{x^2}-4}}$的解也是不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{1-x}{2}>x-2\\2(x-3)≤x-8\end{array}\right.$的一个解,求m的取值范围.
7、解方程或解不等式组:
(1)$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}2x-1≤x\\2(x+1)≥-1\end{array}\right.$
8、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天,2007年的污水处理量为34万吨/天,2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍,若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%(污水处理率=$\frac{污水处理量}{污水排放量}$).
(1)求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨?(结果保留整数)
(2)预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%,按照国家要求“2010年省会城市的污水处理率不低于70%”,那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨,才能符合国家规定的要求?
9、跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元?
(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来.
10、(1)解方程:$\frac{1}{x-2}=\frac{3-x}{2-x}-3$;
(2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}5x-2>3(x+1)\\ \frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x\end{array}\right.$.

■分式的定义

    分式的定义:一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成A/B的形式,如果B中含有字母,式子A/B就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

    注:(1)分式的分母中必须含有字母;

    (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。