1、如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC上一点,要使△ABP与△ECP相似,还需具备的一个条件是

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2、(2006●巴中)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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3、(2006●临沂)如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是(  )
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  • A 、△EFB
  • B 、△DEF
  • C 、△CFB
  • D 、△EFB和△DEF
4、(2003●青海)某地区为了增强市民的法制意识,抽调了一部分市民进行了一次知识竞赛,竞赛成绩(得分取整数)进行了整理后分5组,并绘制了频数分布直方图,请结合图提供的信息,解答下列问题:
①抽取多少人参加竞赛?
②60.5到70.5这一分数段的频数和频率分别是多少?
③这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内?
④根据频数分布直方图,请你提出一个问题,并回答你所提出的问题.
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5、如图,已知,△ADE∽△ABC,AD:AB=1:3,AE=4cm.求EC的长.
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6、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这个条件可以是

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7、如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
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  • A 、悦考网
  • B 、悦考网
  • C 、悦考网
  • D 、悦考网
8、观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{(\sqrt{2})}^2}-1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}=\sqrt{2}-1$,
例2:$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$,$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$,$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}…$
(1)$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}$=
;$\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$=

(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值.$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$.
9、(2003●海南)如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是

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10、如图所示,A、B两个旅游点从2001年至2005年“五?一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示.根据图中所示解答以下问题:
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?
(2)求A、B两个旅游点从2001到2005年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格.已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y=5-$\frac{x}{100}$.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少?
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