1、(2009●铁岭)如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是

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2、(2010●徐州)如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数)
P(奇数).
3、(2011●连云港)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.
棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
4、 (2011●辽阳)有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,将转得的数字相乘,如果积为偶数,则甲胜;如果积为奇数,则乙胜.(若指针落在分格线上,则无效,需重新转动转盘)
(1)你认为这个游戏公平吗?请你用所学的数学知识说明理由;
(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
5、 (2011●山西)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
6、下面事件发生的概率是
1
2
的是(  )
  • A 、两人刚刚在进行围棋比赛,执白者落子后在棋盘上随意拿一枚棋子,棋子正好是白色的
  • B 、分别标有数字1,2,3,4的四张纸中,闭上眼睛任取一张,正好是“3”
  • C 、小明在摇骰子时,前4次有两次摇出“6”,出现“6”的概率
  • D 、某产妇生了一对双胞胎,两个都是男孩
7、 (2007●娄底)如图所示,圆盘被分成8个全等的小扇形,分别写上数字1,2,3,4,5,6,7,8,自由转动圆盘,指针指向的数字<3的概率是

8、 如图,当关闭开关K1,K2,K3中的两个,能够让灯泡发光的概率为(  )
  • A 、13 
  • B 、23 
  • C 、12 
  • D 、34 
9、 (2011●河北)如图,一转盘被等分成三个扇形,上面分别标有-1,1,2中的一个数,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,这时,某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上,当做指向右边的扇形>.
(1)若小静转动转盘一次,求得到负数的概率;
(2)小宇和小静分别转动转盘一次,若两人得到的数相同,则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.
10、如图,甲为四等分转盘,乙为三等分转盘,分别标上1,2,3,4和1,2,3.小张和小王随机转动两个转盘各一次.下列两种游戏公平吗?请说明理由.
(1)若两盘指针指向的数字之和不超过4,则小张胜,否则为小王胜;
(2)若两盘指针指向的数字之积为偶数,则小王胜,否则为小张胜.
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■利用频率估算概率

    在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。

    注:(1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;

    (2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。

    (3)利用频率估计出的概率是近似值。