1、如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC上一点,要使△ABP与△ECP相似,还需具备的一个条件是

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2、如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数$y=\frac{m}{x}\;(\;x<0\;,\;m是常数\;)$的图象经过点A(-1,6),点B(a,b)是图象上的一个动点,且a<-1,过点A悦考网作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接BC、AD.
(1)求m的值;
(2)试比较△ABD与△ABC的面积的大小关系;
(3)当AD=BC时,求直线AB的解析式.
3、(2006●巴中)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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4、我们已经学习了一次函数和反比例函数,在这过程中我们积累了丰富的探究函数悦考网图象及其性质的经验.请你自主探索函数y=ax3(a≠0,a为常数)性质.
(1)请你在所给的平面直角坐标系中画出函数$y=\frac{1}{8}{x^3}$的图象.
(2)观察(1)中图象,写出函数$y=\frac{1}{8}{x^3}$的两条性质.
(3)请你写出函数y=ax3(a≠0,a为常数)的两条性质.
5、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=kx 的图象上,另三点在坐标轴上,则k=

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6、悦考网(2008●恩施州)如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=$\frac{2}{x}$的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
  • A 、x>2
  • B 、x>2或-1<x<0
  • C 、-1<x<2
  • D 、x>2或x<-1
7、(2011●岳阳)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,-6);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
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8、(2010●江津区)如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.
悦考网 (1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式.
9、如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于A(-3,1),B(2,n)两点,直线AB分别悦考网交x轴、y轴于D,C两点.
(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求BC的长.
10、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
(1)求证:BF=AD+CF;
(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长.
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