1、如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC上一点,要使△ABP与△ECP相似,还需具备的一个条件是

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2、(2009•德州)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠,使点B落在边AC上,记为点B′,折痕为EF.已知AB=AC=3,BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BF的长度是

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3、(2003●长沙)如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为(  )
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  • A 、1
  • B 、1.5
  • C 、2
  • D 、2.5
4、(2007●张家界)如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,那么与△ABC相似的三角形的个数有(  )
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  • A 、1个
  • B 、4个
  • C 、3个
  • D 、2个
5、(2011•清远)如图,在▱ABCD中,点E是CD中点,AE,BC的延长线交于点F.若△ECF的面积为1.则四边形ABCE的面积为

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6、(2011•内江)在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上,点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上.若点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为

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7、(2006●巴中)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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8、(2006●临沂)如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是(  )
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  • A 、△EFB
  • B 、△DEF
  • C 、△CFB
  • D 、△EFB和△DEF
9、如图,△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸,AC=BC=40cm.
悦考网 问题1:将斜边上的高CD五等分,然后裁出4张宽度相等的长方形纸条.则这4张纸条的面积和是
cm2
问题2:若将斜边上的高CD n等分,然后裁出(n-1)张宽度相等的长方形纸条.则这(n-1)张纸条的面积和是
cm2
10、(2012•黄冈)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒
2
cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为(  )
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  • A 、
    2
  • B 、2
  • C 、2
    2
  • D 、3

■相似图形

    1、相似图形:如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么称这两个图形相似。

    2、相似比:相似多边形对应边的比。

    注:(1)相似比是有顺序的;

    (2)全等三角形是相似比为1的两个相似三角形。