1、(26它6•盐城)如图,A、B是双曲线y=
k
x
(k>6)上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=6.则k=

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2、(2012•扬州)如图,双曲线y=
k
x
经过Rt△OMN斜边上的点A,与直角边MN相交于点B,已知OA=2AN,△OAB的面积为5,则k的值是

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3、如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数$y=\frac{m}{x}\;(\;x<0\;,\;m是常数\;)$的图象经过点A(-1,6),点B(a,b)是图象上的一个动点,且a<-1,过点A悦考网作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接BC、AD.
(1)求m的值;
(2)试比较△ABD与△ABC的面积的大小关系;
(3)当AD=BC时,求直线AB的解析式.
4、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=kx 的图象上,另三点在坐标轴上,则k=

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5、(2012•衢州)如图,已知函数y=2x和函数y=
k
x
的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是

 
6、悦考网(2008●恩施州)如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=$\frac{2}{x}$的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
  • A 、x>2
  • B 、x>2或-1<x<0
  • C 、-1<x<2
  • D 、x>2或x<-1
7、(2012•连云港)如图,直线y=k1x+b与双曲线y=
k2
x
交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x<
k2
x
+b的解集是

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8、(2011●岳阳)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,-6);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
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9、(2009•河池)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入悦考网教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
10、小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需悦考网向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题:
(1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款;
(2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元?
(3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款?

■二次函数的定义

    1、定义:一般地,如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么y叫做x 的二次函数。

    2、二次函数的解析式有三种形式:

    (1)一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0);

    (2)顶点式:y=a(x-h)2+k (a,h,k是常数,a≠0)

    (3)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时,即对应二次好方程ax2+bx+c=0有实根x1和x2存在时,根据二次三项式的分解因式ax2+bx+c=a(x+x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。如果没有交点,则不能这样表示。