1、已知:如图,AB=3,AC=4,AB⊥AC,BD=12,CD=13,
悦考网 (1)求BC的长度;(2)证明:BC⊥BD.
2、如图,长方体的长AB=4cm,宽BC=3cm,高BB1=12cm,则BD1=
cm.
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3、如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B所代表的正方形的面积是(  )
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  • A 、12
  • B 、13
  • C 、144
  • D 、194
4、观察以下几组勾股数,并寻找规律:请你写出有以上规律的第⑤组勾股数:

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5、某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为30元,楼梯宽为2m,则购买这种地毯至少需要
元.
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6、(2007●茂名)如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(  )
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  • A 、12≤a≤13
  • B 、12≤a≤15
  • C 、5≤a≤12
  • D 、5≤a≤13
7、(2002●南宁)如图,直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系是(  )
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  • A 、Sl+S2>S3
  • B 、S1+S2<S3
  • C 、S1+S2=S3
  • D 、S12+S22=S32
8、如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m.一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行
m.
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9、如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得距离C艇12海里,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?
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10、(2003●山东)2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )
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  • A 、13
  • B 、19
  • C 、25
  • D 、169

■勾股定理

    如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。勾股定理只适用于直角三角形,应用于解决直角三角形中的线段求值问题。