1、如图,已知A,B两点是直线AB与x轴的正半轴,y轴的正半轴的交点,且OA,OB的长分别是x2-14x+48=0的两个根(OA>OB),射线BC平分∠ABO交x轴于C点,若有一动点P以每秒1个单位的速度从B悦考网点开始沿射线BC移动,运动时间为t秒
(1)设△APB和△OPB的面积分别为S1,S2,求S1:S2
(2)求直线BC的解析式;
(3)在点P的运动过程中,△OPB可能是等腰三角形吗?若可能,求出时间t;若不可能,请说明理由.
2、如果关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(  )
  • A 、k<1
  • B 、k≠0
  • C 、k<1且k≠0
  • D 、k>1
3、关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+5=0的一个根为1,则实数p的值是(  )
  • A 、4
  • B 、0或2
  • C 、1
  • D 、-1
4、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是(  )
  • A 、(x+4)2=7
  • B 、(x+4)2=25
  • C 、(x+4)2=-9
  • D 、(x+4)2=-7
5、下面关于x的方程中:①ax2+bx+c=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=$\frac{1}{x}$;④(a2+a+1)x2-a=0;(5)$\sqrt{x+1}$=x-1,一元二次方程的个数是(  )
  • A 、1
  • B 、2
  • C 、3
  • D 、4
6、若(x2+y22-3(x2+y2)-70=0,则x2+y2=
7、用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是(  )
  • A 、(x+4)2=9
  • B 、(x-4)2=9
  • C 、(x-8)2=16
  • D 、(x+8)2=57
8、方程组$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+{y}^{2}=20\\x-2y=0\end{array}$的实数解共有(  )
  • A 、1组
  • B 、2组
  • C 、3组
  • D 、4组
9、悦考网如图所示,在等腰三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=4米,点P以1米/分的速度从A点出发移动到B点,同时点Q以2米/分的速度从点B移动到C点(当一个点到达后全部停止移动).
(1)设经过x分钟后,△PCB的面积为y1,△QAB的面积为y2,求出y1,y2关于x的函数关系式;
(2)同时移动多少分钟,这两个三角形的面积相等?
10、使分式$\frac{-x-|x|}{{{x^2}+x}}$的值为零的x的一个值是(  )
  • A 、0
  • B 、1
  • C 、-1
  • D 、-2

■一元二次方程的定义

    1、定义:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

    2、一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=(a≠0),它的特征是:等式左边是一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中 ax2叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。