1、悦考网阅读并填充理由(不完整的补充完整):
如图所示,已知:DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,试说明∠FDE=∠DEB.
解:∵DE∥BC

∴∠ADE=

∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC(已知),
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$
,∠ABE=$\frac{1}{2}$

∴∠ADF=∠ABE,

∴∠FDE=
2、如图所示,甲、乙两只蚂蚁觅食后,都想早点回去向蚁王回报成绩,它们同时经过A处向洞口O处走,甲走的路线为过点A、B、C、D、E、F、G、H、0的折线,乙走的路线为折线AMO,图中线段分别平行,如果它们爬行的速度相等,你能判断出甲、乙两只蚂蚁谁先回到洞中吗?
悦考网
3、如图所示,请将图中的“蘑菇”先向左平移6个格,再向下平移8个格.
悦考网
4、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
悦考网
5、完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3(

∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=
(等量代换)
∴BC∥EF(

悦考网
6、如图,BD为△ABC的角平分线,DE∥AB,EF平分∠DEC,下列结论:①∠BDE=∠DBE,②EF∥BD,③CD=CE,④S△BDF=S△BDE.正确的有(  )
  • A 、①②
  • B 、①②③
  • C 、②③④
  • D 、①②④
7、(2001●北京)已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于(  )
  • A 、110°
  • B 、70°
  • C 、55°
  • D 、35°
8、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C=
度.
悦考网
9、 如图①所示,已知,BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:

(1)试说明:OB∥AC;
(2)如图②,若点E、F在BC上,且∠FOC=∠AOC,OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若左右平行移动AC,如图③,那么∠OCB:∠OFB的比值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;
(4)在(3)的条件下,当∠OEB=∠OCA时,试求∠OCA的度数.
10、(2008●湛江)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件

■相交线

    相交线:当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

■平行线的性质,平行线的公理

    1、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

    2、平行线的性质:

    (1)两直线平行,同位角相等。

    (2)两直线平行,内错角相等。

    (3)两直线平行,同旁内角互补。