1、(2009●铁岭)如图所示,小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑色石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落在黑色石子区域内的概率是

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2、(2008●邵阳)“六一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法不正确的是(  )
    转动转盘的次数n  100  150  200  500  800  1000
  落在“铅笔”区域的次数m   68   108   140   355   560   690
  落在“铅笔”区域的频率$\frac{m}{n}$  0.68  0.72  0.70  0.71  0.70  0.69

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  • A 、当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
  • B 、假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70
  • C 、如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
  • D 、转动转盘10次,一定有3次获得文具盒
3、(2010●徐州)如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数)
P(奇数).
4、(2011●连云港)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.
棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
5、下列说法正确的是(  )
①试验条件不会影响某事件出现的频率;
②在相同的条件下试验次数越多,就越有可能得到较精确的估计值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的质量分布均匀,那么抛掷后每个点数出现的机会均等;
④抛掷两枚质量分布均匀的相同的硬币,出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”的机会相同.
  • A 、①②
  • B 、②③
  • C 、③④
  • D 、①③
6、 (2011●辽阳)有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,将转得的数字相乘,如果积为偶数,则甲胜;如果积为奇数,则乙胜.(若指针落在分格线上,则无效,需重新转动转盘)
(1)你认为这个游戏公平吗?请你用所学的数学知识说明理由;
(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
7、 (2011●山西)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
8、下面事件发生的概率是
1
2
的是(  )
  • A 、两人刚刚在进行围棋比赛,执白者落子后在棋盘上随意拿一枚棋子,棋子正好是白色的
  • B 、分别标有数字1,2,3,4的四张纸中,闭上眼睛任取一张,正好是“3”
  • C 、小明在摇骰子时,前4次有两次摇出“6”,出现“6”的概率
  • D 、某产妇生了一对双胞胎,两个都是男孩
9、 (2007●娄底)如图所示,圆盘被分成8个全等的小扇形,分别写上数字1,2,3,4,5,6,7,8,自由转动圆盘,指针指向的数字<3的概率是

10、 如图,当关闭开关K1,K2,K3中的两个,能够让灯泡发光的概率为(  )
  • A 、13 
  • B 、23 
  • C 、12 
  • D 、34 

■列举法求概率

    1、可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=。

    2、等可能条件下概率的特征:

    (1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;

    (2)每一个结果出现的可能性相等。

    3、概率的计算方法:(1)列举法(列表或画树状图),(2)公式法;

列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

    列表法

    (1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

    (2)列表法的应用场合

    当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采 用列表法。

    树状图法

    (1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。

    (2)运用树状图法求概率的条件

    当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。