1、(2005●海南)如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(  )
悦考网
  • A 、l1
  • B 、l2
  • C 、l3
  • D 、l4
2、(2007●梅州)如图,△ABC中,AB=2,BC=2$\sqrt{3}$,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.
悦考网 (1)求AD的长;
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
3、 (2009●西宁)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为

4、悦考网(2001●吉林)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是(  )
  • A 、sinα=$\frac{4}{5}$
  • B 、cosα=$\frac{3}{5}$
  • C 、tanα=$\frac{4}{3}$
  • D 、tanα=$\frac{3}{4}$
5、 (2003●泰安)如图,菱形纸片ABCD的一内角为60°,边长为2,将它绕O点顺时针旋转90°后到A′B′C′D′位置,则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长是(  )
  • A 、8
  • B 、4($\sqrt{3}$-1)
  • C 、8($\sqrt{3}$-1)
  • D 、4($\sqrt{3}$+1)
6、 如图,梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A,关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间,叙述正确的是(  )
  • A 、sinA的值越大,梯子越陡
  • B 、cosA的值越大,梯子越陡
  • C 、tanA的值越小,梯子越陡
  • D 、陡缓程度与∠A的函数值无关
7、(2008●湛江)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB 10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)
(供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

8、在△ABC中,∠C=90°,∠B=2∠A,则cosA等于(  )
  • A 、$\frac{\sqrt{3}}{2}$
  • B 、$\frac{1}{2}$
  • C 、$\sqrt{3}$
  • D 、$\frac{\sqrt{3}}{3}$
9、悦考网如图,某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB,CE=8米,测得旗杆顶的仰角∠ECA=30°,旗杆底部的俯角∠ECB=45°,那么旗杆AB的高度是(  )
  • A 、(82+83)米
  • B 、(8+83)米
  • C 、(82+833 )米
  • D 、(8+833 )米
10、悦考网(2006●潍坊)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为(  )
  • A 、$\frac{15}{2}$
  • B 、$\frac{15}{4}$
  • C 、5
  • D 、6

■锐角三角函数的定义

    1、相关概念:正弦:在直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边=a/c; 余弦:在直角三角形中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

    正切:在直角三角形中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边=a/b,

    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

    2、锐角三角函数的增减性:当角度在0°~90°之间变化时:

    (1)正弦值随着角度的增大而增大;

    (2)余弦值随着角度的增大而减小;

    (3)正切值随着角度的增大而增大。