1、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=kx 的图象上,另三点在坐标轴上,则k=

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2、悦考网(2008●恩施州)如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=$\frac{2}{x}$的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
  • A 、x>2
  • B 、x>2或-1<x<0
  • C 、-1<x<2
  • D 、x>2或x<-1
3、(2005●菏泽)如图,点P是反比例函数y=-$\frac{2}{x}$图象上的一点,PD垂直于x轴于点D,则△POD的面积为

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4、(2011●江津区)已知如图,A是反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象上的一点,AB丄x轴于点B,且△ABO的面积是3,则k的值是(  )
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  • A 、3
  • B 、-3
  • C 、6
  • D 、-6
5、悦考网(2010●内江)如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}({x>0})$的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为(  )
  • A 、1
  • B 、2
  • C 、3
  • D 、4
6、(2005●吉林)如图,点A是反比例函数$y=\frac{4}{x}$是图象上一点,AB⊥y轴于点B,则△AOB的面积是(  )
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  • A 、1
  • B 、2
  • C 、3
  • D 、4
7、悦考网如图,反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第二象限内的图象如图,点M是图象上一点,MP⊥x轴于点P,如果S△MOP=2,则k=
8、悦考网(2004●徐州)函数y=6-x与函数y=$\frac{4}{x}$(x>0)的图象交于A、B两点,设点A的坐标为(x1,y1),则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为(  )
  • A 、4,12
  • B 、4,6
  • C 、8,12
  • D 、8,6
9、如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线$y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象相交于A、B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长,n为宽的矩形的面积和周长分别为(  )
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  • A 、4,6
  • B 、4,12
  • C 、8,6
  • D 、8,12
10、(2009●兰州)如图,在直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线y=3x  (x>0)上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,△OAB的面积将会(  )
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  • A 、逐渐增大
  • B 、不变
  • C 、逐渐减小
  • D 、先增大后减小

■反比例函数的定义

    一般地,函数y=k/x (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。

    注:(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;

    (2)由y=k/x=k·1/x=kx-1,所以反比例函数可以写成y=kx-1的形式,自变量x的次数为-1;

    (3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即y=k/x→x·y=k,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。