1、如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.
悦考网 (1)旋转中心是点

(2)旋转角最少是
度;
(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置.请在图中将点G的对应点G’表示出来;
(4)如果AG=4,请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度;
(5)如果正方形ABCD的边长为6,求四边形AECF的面积.
2、悦考网(2009●郴州)如图,在⊙O中,$\widehat{AB}=\widehat{AC}$,∠A=40°,则∠B=
度.
3、如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AD是⊙O的直径,∠ABC=60°,∠ACB=50°,请解答下列问题:
(1)∠CAD的度数;
(2)设AD、BC相交于E,AB、CD的延长线相交于F,求∠AEC、∠AFC的度数;
(3)若AD=6,求图中阴影部分的面积.
4、(2011●乐山)如图,CD是⊙O的弦,直径AB过CD的中点M,若∠BOC=40°,则∠ABD=(  )
  • A 、40°
  • B 、60°
  • C 、70°
  • D 、80°
5、已知在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=3,BC=4,则Rt△ABC的外接圆的半径为(  )
  • A 、12
  • B 、12‍5 
  • C 、5
  • D 、52 
6、 (2007●佛山)如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=
度.
7、 如图,⊙O的半径为2,弦AB=2$\sqrt{3}$,E为弧AB的中点,OE交AB于点F,则EF的长为(  )
  • A 、$\frac{1}{2}$
  • B 、$\sqrt{3}$
  • C 、1
  • D 、$\sqrt{2}$
8、 (2006●绵阳)如图,AB是⊙O的直径,BC、CD、DA是⊙O的弦,且BC=CD=DA,则∠BCD=(  )
  • A 、105°
  • B 、120°
  • C 、135°
  • D 、150°
9、 如图,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB,垂足为C,若AO=5,OC=3,则弦AB的长为(  )
  • A 、10
  • B 、8
  • C 、6
  • D 、4
10、 若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0°线对齐,并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动(如图),则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为(  )
  • A 、90°
  • B 、115°
  • C 、125°
  • D 、180°

■圆的认识

    1、圆的定义:在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。

    2、圆的表示:以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作O”。

    3、圆的集合定义:圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合,其中定点是圆心,定长是半径。