1、(2010●密云县)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC=
cm.
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2、(2008●扬州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )
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  • A 、当AB=BC时,它是菱形
  • B 、当AC⊥BD时,它是菱形
  • C 、当∠ABC=90°时,它是矩形
  • D 、当AC=BD时,它是正方形
3、(2008•扬州)如图,已知四边形ABCD中,R,P分别是BC,CD上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在CD上从C向D移动而点R不动时,那么下列结论成立的是(  )
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  • A 、线段EF的长逐渐增大
  • B 、线段EF的长逐渐减少
  • C 、线段EF的长不变
  • D 、线段EF的长与点P的位置有关
4、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3. 若S1+S2+S3=15,则S2的值是

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5、已知,如图,正方形ABCD的面积为25,菱形PQCB的面积为20,求阴影部分的面积.
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6、(2008•咸宁)如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的角平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
7、(2011•南京)如图,将▱ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F.
悦考网 (1)求证:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,连接AC、BE,求证:四边形ABEC是矩形.
8、如图,已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点.
悦考网 求证:四边形EFGH是菱形.
9、如图,在菱形ABCD中,点E是AB的中点,且DE⊥AB.
悦考网 (1)求∠ABD的度数;
(2)若菱形的边长为2,求菱形的面积.
10、(2005●江西)如图,正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP、PC为对角线作正方形,则两个小正方形的周长的和是

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■平行四边形的性质

    1、平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

    2、平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。

    3、平行四边形的性质:

    (1)平行四边形的邻角互补,对角相等。

    (2)平行四边形的对边平行且相等。推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。

    (3)平行四边形的对角线互相平分。

    (4)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。