1、如图,第(1)个多边形由正三角形“扩展“而来,边数记为a3,第(2)个多边形由正方形“扩展“而来,边数记为a4,…,依此类推,由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为an(n≥3).则a8的值是

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2、(2008●天门)如图是由火柴棒搭成的几何图案,则第n个图案中有
根火柴棒.(用含n的代数式表示)
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3、(2004●吉林)如图,正方形ABCD的边长为12,划分成12×12个小正方形格.将边长为n(n为整数,且2≤n≤11)的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放,第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格,第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为(n-1)×(n-1)的正方形.如此摆放下去,最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止.
请你认真观察思考后回答下列问题:
悦考网 (1)由于正方形纸片边长n的取值不同,完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同,请填写下表:
纸片的边长n 2 3 4 5 6
使用的纸片张数
(2)设正方形ABCD被纸片盖住的面积(重合部分只计一次)为S1,未被盖住的面积为S2
①当n=2时,求S1:S2的值;
②是否存在使得S1=S2的n值,若存在,请求出这样的n值;若不存在,请说明理由.
4、在如图所示的运算流程中,若输出的数y=5,则输入的数n=

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5、 (2007●济宁)如图,是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形,照此规律旋转,下一个呈现出来的图形是(  )
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6、观察下列各数之间的关系,在空中填上适当的数:1,1,2,3,5,8,
7、如图所示,长方形长为8cm,宽为4cm,E是线段CD的中点,线段BF=xcm.用代数式表示阴影部分面积S.
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8、 (2009●重庆)观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是(  )
  • A 、2n+2
  • B 、4n+4
  • C 、4n-4
  • D 、4n
9、 在某月的日历上用矩形圈到a、b、c、d四个数(如图),如果d=18,那么a+b+c=(  )
  • A 、38
  • B 、40
  • C 、48
  • D 、58
10、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品,甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,那么顾客在哪家超市购这种商品更合算(  )
  • A 、甲
  • B 、乙
  • C 、丙
  • D 、一样

■代数式的概念

    代数式:由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子,或含有字母的数学表达式称为代数式。单独一个数和字母也是代数式。

注:代数式中含有加、减、乘、除、乘方等运算符号,不含有等号或不等号。