1、由小学的学习知道:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形为梯形.其中平行的一组对边称为底,不平行的一组对边称为腰.我们还将两腰相等的梯形称为等腰梯形.如图②,△ABC≌△EDC,连接AE、BD.
(1)当B、C、D在一条直线上且∠ABC≠90°时,如图①.证明:四边形ABDE是等腰梯形;
(2)当B、C、D不在一条直线上且∠ABD≠90°时,如图②.则四边形ABDE还是等腰梯形吗?证明你的结论.
悦考网
2、(2013•高淳县一模)甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,已知甲出发0.5h后乙开始出发,如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系,请结合图中的信息解决如下问题:
(1)计算甲、乙两车的速度及a的值;
(2)乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S(km)与时间t(h)的函数图象;
②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
悦考网
3、如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕为DE.
(1)若DE=CE,求∠A的度数;
(2)若BC=6,AC=8,求CE的长.
悦考网
4、某村为绿化村道,在村道两旁种植了A、B两种树木共1000棵.绿化村道的总费用由树苗费及其它费用组成,A、B两种树苗的相关信息如下表:
树苗费(元/棵) 其它费用(元/棵) 成活率
A 20 4 90%
B 30 6 95%
设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元.
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若种植的两种树苗共活了920棵,则绿化村道的总费用为多少元?
5、已知一次函数y1=2x-2和y2=-4x+4.
(1)同一坐标系中,画出这两个一次函数的图象;
(2)求出两个函数图象和y轴围成的三角形的面积;
(3)根据图象,写出使y1>y2时x的取值范围.
悦考网
6、图①、图②都是4×4的正方形网格,小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.在①、②两个网格中分别标注了5个格点,按下列要求画图:
悦考网
(1)在图①中以格点为顶点,画一个等腰三角形,使其内部含有已标注的3个格点;
(2)在图②中以格点为顶点,画一个正方形,使其边长为无理数,并使其内部含有已标注的3个格点.
7、已知(2x)2=
1
4
,求x的值.
8、计算:
3 (-2)3
-(
2
)2
9、如图,平面直角坐标系中,每个小正方形边长都是1.
(1)按要求作图:
①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2
(2)回答下列问题:
①△A2B2C2中顶点B2坐标为

②若P(a,b)为△ABC边上一点,则按照(1)中①、②作图,点P对应的点P2的坐标为

悦考网
10、如图,已知:∠MON=30°,点A1、A2、A3在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A6B6A7的边长为

悦考网