1、如图,在正方形ABCD中,E是BC上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF.
悦考网 (1)旋转中心是点

(2)旋转角最少是
度;
(3)如果点G是AB上的一点,那么经过上述旋转后,点G旋转到什么位置.请在图中将点G的对应点G’表示出来;
(4)如果AG=4,请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度;
(5)如果正方形ABCD的边长为6,求四边形AECF的面积.
2、(2006•陕西)如图,矩形ABCG(AB<BC)与矩形CDEF全等,点B,C,D在同一条直线上,∠APE的顶点P在线段BD上移动,使∠APE为直角的点P的个数是(  )

  • A 、0
  • B 、1
  • C 、2
  • D 、3
3、△ABC中,AC=BC.以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G.直线DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.
悦考网 (1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,AB=12,求CG的长.
4、如图,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1cm,则这个圆锥的底面半径为(  )
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  • A 、
    2
    4
    cm
  • B 、
    2
    cm
  • C 、
    2
    2
    cm
  • D 、
    1
    2
    cm
5、(2009●陕西)若用半径为9,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是(  )
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  • A 、1.5
  • B 、2
  • C 、3
  • D 、6
6、如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离.
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7、 (2009•朝阳)在10×10的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示,在Rt△ABC中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(3,4).
(1)画出△OAB向左平移3个单位后的△O1A1B1,写出点B1的坐标;
(2)画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA2B2,并求点B旋转到点B2时,点B经过的路线长(结果保留π).
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8、如图,已知AB是⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于点C,AC平分∠DAB.
(1)求证:AD⊥DC;
(2)若AD=2,AC=
5
,求AB的长.
9、(2011•烟台)如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是(  )
  • A 、2m
  • B 、3m
  • C 、6m
  • D 、9m
10、(2011•安徽)从正五边形的五个顶点中,任取四个顶点连成四边形,对于事件M,“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是(  )
  • A 、事件M是不可能事件
  • B 、事件M是必然事件
  • C 、事件M发生的概率为
    1
    5
  • D 、事件M发生的概率为
    2
    5

■圆的认识

    1、圆的定义:在一个个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径。

    2、圆的表示:以点O为圆心的圆记作“⊙O”,读作O”。

    3、圆的集合定义:圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合,其中定点是圆心,定长是半径。