1、(2009●大连)某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计表,根据统计图提供的信息解决下列问题:
悦考网 (1)这种树苗成活的频率稳定在
,成活的概率估计值为

(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活
万棵;
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
2、为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育,某中学对本校学生课业负担情况进行调查.在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查,发现被抽查的学生中,每天完成课外作业时间,最长不足120分钟,没有低于40分钟的,且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%.现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图所示.
悦考网 (1)这次被抽查的学生有
人;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该校共有2000名学生,请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)?
3、某教育网站正在就问题“中小学生对上课拖堂现象的反应”进行在线调查,你认为调查结果
普遍代表性.
4、(2008●黄石)如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图,已知该校在校学生有2000人,请根据统计图计算该校共捐款
元.
5、悦考网(2008●台州)八年级(1)班开展了为期一周的“孝敬父母,帮做家务”社会活动,并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现,把结果划分成A,B,C,D,E五个等级.老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间,制作成如下的频数分布表和扇形统计图.
等级 帮助父母做家务
时间(小时)
频数
A 2.5≤t<3 2
B 2≤t<2.5 10
C 1.5≤t<2 a
D 1≤t<1.5 b
E 0.5≤t<1 3
(1)求a,b的值;
(2)根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间;
(3)该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时,他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计量说明理由.
6、“农民可报销医疗费了!”这是我国推行新型农村合作医疗的成果.农民只要每年交10元钱,就可以加入合作医疗,每年现由自己支付医疗费,年终时可得到按一定比例返回的返还款.这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力.小华与同学随机调查了他们乡的一些农民,根据收集的数据绘制了如图所示的统计图:
悦考网
根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查了
名村民,被调查的村民中有
人参加合作医疗得到了返款;
(2)若该乡有10000村民,估计有
人参加了合作医疗;
(3)若两年后参加合作医疗人数增加的9600人,假设这两年平均每年增长率相同,则平均每年增长的百分率为
7、我县今年参加中考共有12000名学生,从中抽取1200名考生的数学成绩进行分析,以下说法中正确的是(  )
  • A 、12000名学生是总体
  • B 、每个考生的数学成绩是个体
  • C 、1200名考生的成绩是样本
  • D 、1200名是样本容量
8、悦考网(2009●安徽)某校九年级学生共900人,为了解这个年级学生的体能,从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试,并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理,下图是这四名同学提供的部分信息:
甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图);
乙:跳绳次数不少于106次的同学占96%;
丙:第①、②两组频率之和为0.12,且第②组与第⑥组频数都是12;
丁:第②、③、④组的频数之比为4:17:15.
根据这四名同学提供的材料,请解答如下问题:
(1)这次跳绳测试共抽取多少名学生?各组有多少人?
(2)如果跳绳次数不少于135次为优秀,根据这次抽查的结果,估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少?
(3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表,估计这批学生1min跳绳次数的平均值.
9、某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况,从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表所示:
月用水量(吨) 3 4 5 7 8 9 10
户数 4 3 5 11 4 2 1
(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;
(2)根据上述数据,试估计该社区的月用水量;
(3)由于我国水资源缺乏,许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水,即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨),家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费,超过m(吨)的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理?简述理由.
10、悦考网(2006●大连)某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试,考分都以统一标准划分为“不合格”“合格”“优秀”三个等级.为了了解电脑培训的效果,用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级,所绘制的统计图如图所示.试根据统计图提供的信息回答下列问题:
(1)这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是
,培训后考分的中位数所在等级是

(2)这32名学生经过培训,考分等级“不合格”的百分比由
下降到

(3)估计该校整个初二年级中,培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有
名.
(4)你认为上述估计合理吗?理由是什么?

■用样本估算总体

    用样本估计总体的两个手段:

    (1)用样本的频率分布估计总体的分布;

    (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征,需要从总体中抽取一个质量较高的样本,才能不会产生较大的估计偏差,且样本的容量越大,估计的结果也就越精确。