1、我们已经学习了一次函数和反比例函数,在这过程中我们积累了丰富的探究函数悦考网图象及其性质的经验.请你自主探索函数y=ax3(a≠0,a为常数)性质.
(1)请你在所给的平面直角坐标系中画出函数$y=\frac{1}{8}{x^3}$的图象.
(2)观察(1)中图象,写出函数$y=\frac{1}{8}{x^3}$的两条性质.
(3)请你写出函数y=ax3(a≠0,a为常数)的两条性质.
2、悦考网(2010●河南)如图,直线y=k1x+b与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1、k2的值.
(2)直接写出${k_1}x+b-\frac{k_2}{x}>0$时x的取值范围;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
3、如图,面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数y=kx 的图象上,另三点在坐标轴上,则k=

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4、悦考网(2008●恩施州)如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=$\frac{2}{x}$的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
  • A 、x>2
  • B 、x>2或-1<x<0
  • C 、-1<x<2
  • D 、x>2或x<-1
5、(2011●岳阳)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,-6);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
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6、(2010●江津区)如图,反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2.
悦考网 (1)求k和b的值;
(2)若一次函数y=ax-3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式.
7、悦考网(2011●青岛)已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是(  )
  • A 、x<-1或0<x<3
  • B 、-1<x<0或x>3
  • C 、-1<x<0
  • D 、x>3
8、悦考网(2006●上海)如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.
9、悦考网(2011●烟台)如图,已知反比例函数${y_1}={\frac{k_1}{x}^{\;}}$(k1>0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B两点,AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
10、(2011●临沂)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.
悦考网 (1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>$\frac{m}{x}$的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC