1、(2003●长沙)如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为(  )
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  • A 、1
  • B 、1.5
  • C 、2
  • D 、2.5
2、(2006●巴中)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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3、(2006●临沂)如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是(  )
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  • A 、△EFB
  • B 、△DEF
  • C 、△CFB
  • D 、△EFB和△DEF
4、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
(1)求证:BF=AD+CF;
(2)当AD=1,BC=7,且BE平分∠ABC时,求EF的长.
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5、如图,已知,△ADE∽△ABC,AD:AB=1:3,AE=4cm.求EC的长.
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6、悦考网如图,AB∥CD,AD交BC于点O,OA:OD=1:2,则下列结论:
(1)$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$(2)CD=2 AB(3)S△OCD=2S△OAB
其中正确的结论是(  )
  • A 、(1)(2)
  • B 、(1)(3)
  • C 、(2)(3)
  • D 、(1)(2)(3)
7、如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
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  • A 、悦考网
  • B 、悦考网
  • C 、悦考网
  • D 、悦考网
8、如图,点D、A、C,点B、A、E分别在同一条直线上,ADAC =AEAB  ,AD=5,AC=8,BC=16,求DE的长.
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9、(2011●河北)如图,在6×8网格图中,每个小正方形边长均为1,点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
悦考网 (1)以O为位似中心,在网络图中作△A′B′C′,使△AA′B′C′和△ABC位似,且位似比为 1:2;
(2)连接(1)中的AA′,求四边形AA′C′C的周长.(结果保留根号)
10、如图,AB是斜靠在墙上的一个梯子,梯脚B距墙1.4m,梯上点D距墙DE=1.2m,BD长0.5m,且△ADE∽△ABC,则梯子的长为(  )
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  • A 、3.5m
  • B 、3.85m
  • C 、4m
  • D 、4.2m

■相似图形

    1、相似图形:如果两个图形形状相同,但大小不一定相等,那么称这两个图形相似。

    2、相似比:相似多边形对应边的比。

    注:(1)相似比是有顺序的;

    (2)全等三角形是相似比为1的两个相似三角形。