1、把命题“对顶角相等”改写成“如果…,那么…”的形式:
2、把命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为:如果
,那么
3、有下列三个命题:(甲)若α,β是不相等的无理数,则αβ+α-β是无理数;(乙)若α,β是不相等的无理数,则$\frac{α-β}{α+β}$是无理数;(丙)若α,β是不相等的无理数,则$\sqrt{α}+\root{3}{β}$是无理数.其中正确命题的个数是(  )
  • A 、0
  • B 、1
  • C 、2
  • D 、3
4、下列命题中,假命题是(  )
  • A 、9的算术平方根是3
  • B 、$\sqrt{16}$的平方根是±2
  • C 、27的立方根是±3
  • D 、立方根等于-1的实数是-1
5、已知a,b,c为实数,下列命题中,假命题是(  )
  • A 、如果a>b,那么a+c>b+c
  • B 、如果a>b,那么a-c>b-c
  • C 、如果a>b,那么a?c2>b?c2
  • D 、如果a?c2>b?c2,那么a>b
6、下列命题中真命题的是(  )
  • A 、方程是${x}^{2}+\frac{1}{x}+1=0$一元二次方程
  • B 、一元二次方程是整式方程
  • C 、方程3x2-4=2x的二次项系数为3,一次项系数为3,常数项为-4
  • D 、方程3x2+7x-9=0的两根之和为-7,两根之积为-9
7、规定a*b=2ab(ab≠0),于是,下列命题不正确的是(  )
  • A 、*满足交换律
  • B 、*满足结合律
  • C 、对于任意a≠0,都有$a*\;\frac{1}{2}=a$
  • D 、对于任意a≠0,都有$a*\;\frac{1}{2a}=\;\frac{1}{2}$
8、下列五个命题:
①若直角三角形的两条边长为3与4,则第三条边长是5;
②;${(\sqrt{a})}^{2}$=a,
③若点P(a,b)在第三象限,则点P′(-a,-b+1)在第一象限;
④连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点的四边形是正方形;
⑤两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.
其中正确命题的个数是(  )
  • A 、2个
  • B 、3个
  • C 、4个
  • D 、5个
9、下列命题中的真命题是(  )
  • A 、一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
  • B 、有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形
  • C 、两组对角分别相等的四边形是平行四边形
  • D 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
10、下列四个命题中错误的是(  )
  • A 、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
  • B 、菱形的一条对角线平分一组对角
  • C 、顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形
  • D 、等腰梯形的两条对角线相等

■命题,定理

    1、命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。

    命题的概念包括两层含义:

    (1)命题必须是个完整的句子;

    (2)这个句子必须对某件事情做出判断。

    2、命题的分类:(按正确、错误与否分)分为真命题(正确的命题),假命题(错误的命题),

    所谓正确的命题就是:如果题设成立,那么结论一定成立的命题。

    所谓错误的命题就是:如果题设成立,不能证明结论总是成立的命题。

    3、公理:人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题,叫做公理。

    4、定理:用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。