1、悦考网阅读并填充理由(不完整的补充完整):
如图所示,已知:DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC,试说明∠FDE=∠DEB.
解:∵DE∥BC

∴∠ADE=

∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC(已知),
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$
,∠ABE=$\frac{1}{2}$

∴∠ADF=∠ABE,

∴∠FDE=
2、如图所示,甲、乙两只蚂蚁觅食后,都想早点回去向蚁王回报成绩,它们同时经过A处向洞口O处走,甲走的路线为过点A、B、C、D、E、F、G、H、0的折线,乙走的路线为折线AMO,图中线段分别平行,如果它们爬行的速度相等,你能判断出甲、乙两只蚂蚁谁先回到洞中吗?
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3、 (2002●常州)将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的形状,若∠AOD=127°,则∠BOC=
度.
 
4、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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5、完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3(

∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=
(等量代换)
∴BC∥EF(

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6、请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由:
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD.
解:∵EF∥AD,
∴∠2=
,(

又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AB∥
,(

∴∠BAC+
=180°,(

∵∠BAC=70°,
∴∠AGD=

7、如图,要把池中的水引到D处,可过D点作CD⊥AB于C,然后沿CD开渠,可使所开渠道最短,试说明设计的依据:

8、如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为(  )
  • A 、115°
  • B 、65°
  • C 、60°
  • D 、25°
9、如图,BD为△ABC的角平分线,DE∥AB,EF平分∠DEC,下列结论:①∠BDE=∠DBE,②EF∥BD,③CD=CE,④S△BDF=S△BDE.正确的有(  )
  • A 、①②
  • B 、①②③
  • C 、②③④
  • D 、①②④
10、如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.
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■直线,线段,射线

    1、基本概念:

    直线:一根拉得很紧的线,就给我们以直线的形象,直线是直的,并且是向两方无限延伸的。一条直线可以用一个小写字母表示。

    线段:直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。

    射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。

    注意:(1)线和射线无长度,线段有长度。

    (2)直线无端点,射线有一个端点,线段有两个端点。

    2、基本性质:

    直线的性质:过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线。

    线段的性质:两点之间线段最短。