1、如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,延长BA到点F,使AF=AE,判断BE与DF之间有何关系?并说明理由.
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2、如图,已知正方形ABCD的边长为8cm,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°.当EF=8cm时,△AEF的面积是
cm2;当EF=7cm时,△EFC的面积是
cm2
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3、长方形纸片长20cm,宽8cm,从上面剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,使其中一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点在对边上,计算剪下的等腰三角形的底边长?
4、正方形ABCD,E是BC中点,∠AEF=90°,∠1=∠2
(1)线段AE与EF的数量关系为

(2)在线段BC上,若E不是BC中点,上述关系是否成立?若成立,加以证明;若不成立,说明理由?
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5、矩形ABCD,对角线AC,BD交于O,线段EF过O交AB于F,交CD于E,图中阴影面积为12,则矩形面积为(  )
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  • A 、60
  • B 、48
  • C 、40
  • D 、36
6、(2012•渝北区一模)如图,等边△ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为2,且AB与DE在同一条直线上,开始时点B与点D重合,让△ABC沿这条直线向右平移,直到点B与点E重合为止,设BD的长为x,△ABC与正方形DEFG重叠部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是(  )
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  • A 、悦考网
  • B 、悦考网
  • C 、悦考网
  • D 、悦考网
7、如图,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,点P在边AB上沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动,点Q在边BC上沿BC方向以1cm/s的速度匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为x秒,△PBQ的面积为y(cm2).
(1)求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求△PBQ的面积的最大值.
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8、如图,用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形,已知地砖的宽为10cm,则每块长方形地砖的面积是(  )
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  • A 、200cm2
  • B 、300cm2
  • C 、600cm2
  • D 、2400cm2
9、如图,四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点O,将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转,其中阴影部分为两正方形的重叠部分.
(1)当点O、A、A′在同一直线上时(如图①)阴影部分面积为

(2)当O A′⊥AB时(如图②)阴影部分面积为

(3)当O A′与AB不垂直相交时(如图③)请你猜想阴影部分的面积是多少?并证明你的结论.
(4)根据以上信息你能得到什么结论?
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10、如图:两个相同的矩形摆成“L”字形,则∠CFA=
度.
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■矩形,矩形的性质,矩形的判定

    1、矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

    2、矩形的性质:(1)具有平行四边形的一切性质

    (2)矩形的四个角都是直角

    (3)矩形的对角线相等

    (4)矩形是轴对称图形,也是中心对称图形。

    3、矩形的判定:(1)定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形

    (2)定理1:有三个角是直角的四边形是矩形

    (3)定理2:对角线相等的平行四边形是矩形

    4、矩形的面积:S矩形=长×宽=ab。