1、(2010●徐州)如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1,2,3,4,5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为P(奇数),则P(偶数)
P(奇数).
2、(2011●连云港)一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.
棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)
3、 (2011●辽阳)有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字,将转得的数字相乘,如果积为偶数,则甲胜;如果积为奇数,则乙胜.(若指针落在分格线上,则无效,需重新转动转盘)
(1)你认为这个游戏公平吗?请你用所学的数学知识说明理由;
(2)如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.
4、 (2011●山西)小明与小亮玩游戏,他们将牌面数字分别是2,3,4的三张扑克牌兖分洗匀后,背面朝上放在桌面上.规定游戏规则如下:先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀,再从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为个位上的数字.如果组成的两位数恰好是2的倍数.则小明胜;如果组成的两位数恰好是3的倍数.则小亮胜.
你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由.
5、下面事件发生的概率是
1
2
的是(  )
  • A 、两人刚刚在进行围棋比赛,执白者落子后在棋盘上随意拿一枚棋子,棋子正好是白色的
  • B 、分别标有数字1,2,3,4的四张纸中,闭上眼睛任取一张,正好是“3”
  • C 、小明在摇骰子时,前4次有两次摇出“6”,出现“6”的概率
  • D 、某产妇生了一对双胞胎,两个都是男孩
6、 如图,当关闭开关K1,K2,K3中的两个,能够让灯泡发光的概率为(  )
  • A 、13 
  • B 、23 
  • C 、12 
  • D 、34 
7、某初级中学准备组织学生参加A、B、C三类课外活动,规定每班2人参加A类课外活动、3人参加B类课外活动、5人参加C类课外活动,每人只能参加一项课外活动,各班采取抽签的方式产生上报名单.假设该校每班学生人数均为40人,请给出下列问题的答案(给出结果即可):
(1)该校某个学生恰能参加C类课外活动的概率是多少?
(2)该校某个学生恰能参加其中一类课外活动的概率是多少?
(3)若以小球作为替代物进行以上抽签模拟实验,一个同学提供了部分实验操作:①准备40个小球;②把小球按2:3:5的比例涂成三种颜色;③让用于实验的小球有且只有2个为A类标记、有且只有3个为B类标记、有且只有5个为C类标记;④为增大摸中某类小球的机会,将小球放入透明的玻璃缸中以便观察.你认为其中哪些操作是正确的?(指出所有正确操作的序号)
8、悦考网(2011●青岛)小明和小亮用图中的转盘做游戏:分别转动转盘两次,若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2,小明得1分,否则小亮得1分.你认为游戏是否公平?若公平,请说明理由;若不公平,请你修改规则,使游戏对双方公平.
9、悦考网有两个自由转动的均匀转盘A、B,都被分成三等分,并将每一等分内分别标上数字1,2,3和4,5,6(如图).现同时转动A、B两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字(若指针停止在等分线上,则重新转动),用所指的两个数字作乘积.
(1)用列表法(或树状图)求出所有可能得到的数字之积.
(2)如果甲、乙两人分别同时转动两个转盘,并规定:转盘停止后,若两转盘指针所指的两个数字之积为偶数,则甲获胜;若两个数字之积为奇数,则乙获胜.这个游戏对甲、乙两人都公平吗?说明理由.
10、有两个可以自由转动的均匀转盘A,B,都被分成了3等份,并在每份内均标有一个数,如图所示,规则如下:
①分别转动转盘A,B;
②两个转盘停止后,转盘A的指针所指的数字设为a,转盘B的指针所指的数字设为b,求出a-b的值(若指针停止在等分线上,则重转一次,直到指针指向某一等分线为止).
(1)用列表法或树状图求出a-b的值大于0的概率;
(2)李明和王亮想用这两个转盘做游戏,他们规定:a-b的值大于0时,李明得1分,否则王亮得1分.这个游戏对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试修改得分规则,使游戏对双方公平.

■利用频率估算概率

    在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。

    注:(1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;

    (2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。

    (3)利用频率估计出的概率是近似值。