1、如图,某校A与直线公路距离AB为3000米,又与该公路上某车站D的距离为5000米,现要在公路边建一个小商店C,使之与学校A及车站D的距离相等,那么,该店与车站D的距离是多少米?
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2、(2002●福州)如图,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要(  )
  • A 、450a元
  • B 、225a元
  • C 、150a元
  • D 、300a元
3、如图,已知Rt△ABC中,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2cm,则AB=
cm.
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4、(2005●海南)如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(  )
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  • A 、l1
  • B 、l2
  • C 、l3
  • D 、l4
5、甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行.2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距40海里,问乙船的速度是每小时多少海里?
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6、(2007●梅州)如图,△ABC中,AB=2,BC=2$\sqrt{3}$,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.
悦考网 (1)求AD的长;
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
7、 (2009●西宁)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为

8、如果sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则锐角α的余角是
度.
9、悦考网(2001●吉林)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是(  )
  • A 、sinα=$\frac{4}{5}$
  • B 、cosα=$\frac{3}{5}$
  • C 、tanα=$\frac{4}{3}$
  • D 、tanα=$\frac{3}{4}$
10、在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=(  )
  • A 、$\frac{5}{12}$
  • B 、$\frac{12}{5}$
  • C 、$\frac{5}{13}$
  • D 、$\frac{12}{13}$

■解直角三角形

   1、概念:在直角三角形中,除直角外,一共有五个元素,即三条边和两个锐角,由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。

   2、解直角三角形的边角关系:

   在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,

   (1)三边之间的关系:a2+b2+c2(勾股定理);

   (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90°;

   (3)边角之间的关系:sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a;sinB=b/c,cosb=b/c,tanB-b/a,cotB=a/b。

   3、解直角三角形的应用:

   一般步骤是:

   (1)将实际问题抽象为数学问题(画图,转化为直角三角形的问题);

   (2)根据题目的条件,适当选择锐角三角函数等去解三角形;

   (3)得到数学问题的答案;

   (4)还原为实际问题的答案。