1、(2012•福州)式子
x-1
在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  )
  • A 、x<1
  • B 、x≤1
  • C 、x>1
  • D 、x≥1
2、当$x=\sqrt{3}-1$,求代数式x2+2x-1的值.
3、观察下列一组式的变形过程,然后回答问题:
例1:$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{{{{(\sqrt{2})}^2}-1}}=\frac{{\sqrt{2}-1}}{1}=\sqrt{2}-1$,
例2:$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$,$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$,$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}…$
(1)$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}$=
;$\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$=

(2)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律.
(3)利用上面的结论,求下列式子的值.$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{100}+\sqrt{99}}}$.
4、如果$\frac{{\sqrt{1-x}}}{2+x}$有意义,则x的取值范围是(  )
  • A 、x≤1
  • B 、x≤1且x≠-2
  • C 、x≠-2
  • D 、x<1且x≠-2
5、下列根式中属最简二次根式的是(  )
  • A 、$\sqrt{{a}^{2}+1}$
  • B 、$\sqrt{\frac{1}{2}}$
  • C 、$\sqrt{8}$
  • D 、$\sqrt{27}$
6、$\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}$的整数部分是(  )
  • A 、3
  • B 、5
  • C 、9
  • D 、6
7、下列各式运算中,正确的是(  )
  • A 、a6=a3·a2
  • B 、$\sqrt{{{(-3)}^2}}=3$
  • C 、2x2-4=(2x-2)(2x+2)
  • D 、(2mn23=8mn6
8、下列算式中,错误的是(  )
  • A 、($\sqrt{(-2)^{2}}$)2=(-2)2
  • B 、$\sqrt{8}$=$\sqrt{(-2)^{2}×2}$=-2
  • C 、$\sqrt{(-2)^{2}}$=2
  • D 、($\sqrt{(-2)^{2}}$)2=$\sqrt{(-4)^{2}}$
9、下列运算正确的是(  )
  • A 、$-\frac{b+1}{a}=\frac{-b+1}{a}$
  • B 、(-a-b)2=a2+2ab+b2
  • C 、$\frac{6a+1}{3}=2a+1$
  • D 、$\sqrt{{(-2)}^{2}}=-2$
10、若$\sqrt{16-{a^2}}=\sqrt{4-a}?\sqrt{4+a}$,则a的取值范围是(  )
  • A 、-4≤a≤4
  • B 、a>-4
  • C 、a≤4
  • D 、-4<a<4

■二次根式的定义

    1、我们把形如√a(a≥0)叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“√”;被开方数a必须是非负数。

    2、确定二次根式中被开方数的取值范围:要是二次根式√a有意义,被开方数a必须是非负数,即a≥0,由此可确定被开方数中字母的取值范围。