1、悦考网(2010●河南)如图,直线y=k1x+b与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象交于A(1,6),B(a,3)两点.
(1)求k1、k2的值.
(2)直接写出${k_1}x+b-\frac{k_2}{x}>0$时x的取值范围;
(3)如图,等腰梯形OBCD中,BC∥OD,OB=CD,OD边在x轴上,过点C作CE⊥OD于点E,CE和反比例函数的图象交于点P,当梯形OBCD的面积为12时,请判断PC和PE的大小关系,并说明理由.
2、悦考网(2008●恩施州)如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=$\frac{2}{x}$的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
  • A 、x>2
  • B 、x>2或-1<x<0
  • C 、-1<x<2
  • D 、x>2或x<-1
3、(2011●岳阳)如图,一次函数图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,-6);△AOB的面积为6.求一次函数和反比例函数的解析式.
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4、小明家利用国家贷款100万元,购买了五脑山庄的一套住房,在交了首期付款后,每年需悦考网向银行付款y万元,预计x年后结清余款,y与x的函数关系如下图所示,试根据图象所提供的信息,回答下列问题:
(1)确定y与x之间的函数表达式,并说明小明家交了多少万元首付款;
(2)小明家若计划用15年时间结清余款,那么每年应向银行交付多万元?
(3)若打算每年付款不超过6万元,小明家至少要多少年才能结清余款?
5、如图,直线y=2x与双曲线$y=\frac{8}{x}$交于点A、E,直线AB交双曲线于另一点B(2m,m),连接EB并延长交x轴于点F.悦考网
(1)m=

(2)求直线AB的解析式;
(3)求△EOF的面积;
(4)若点P为坐标平面内一点,且以A,B,E,P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出所有满足条件的点P的坐标.
6、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如下图所示,则下列结论:①k<0;②a>0;③b>0;④当x<3时y1<y2.其中正确的个数(  )
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  • A 、0
  • B 、1
  • C 、2
  • D 、3
7、(2009●兰州)如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象的两个交点.
悦考网 (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程kx+b-
m
x
=0的解(请直接写出答案);
(4)求不等式kx+b-
m
x
<
0的解的解集(请直接写出答案).
8、如图,直线y1=kx+b过点A(0,2),且与直线y2=mx交于点P(1,m),则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是(  )
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  • A 、1<X<2
  • B 、0<X<2
  • C 、0<X<1
  • D 、1<X
9、悦考网(2011●青岛)已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$在同一直角坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时,x的取值范围是(  )
  • A 、x<-1或0<x<3
  • B 、-1<x<0或x>3
  • C 、-1<x<0
  • D 、x>3
10、悦考网(2006●上海)如图,在直角坐标系中,O为原点.点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数y=$\frac{12}{x}$的图象经过点A.
(1)求点A的坐标;
(2)如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式.

■变量及函数

    1、变量:在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。

    2、函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。

    如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

■函数的图像

    函数的图象:一般地,对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内这些点组成的图形,就是这个函数的图象。