1、(2002●福州)如图,某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要(  )
  • A 、450a元
  • B 、225a元
  • C 、150a元
  • D 、300a元
2、如图,已知Rt△ABC中,CD⊥AB,∠A=30°,BD=2cm,则AB=
cm.
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3、(2005●海南)如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用(  )
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  • A 、l1
  • B 、l2
  • C 、l3
  • D 、l4
4、(2007●梅州)如图,△ABC中,AB=2,BC=2$\sqrt{3}$,AC=4,E,F分别在AB,AC上,沿EF对折,使点A落在BC上的点D处,且FD⊥BC.
悦考网 (1)求AD的长;
(2)判断四边形AEDF的形状,并证明你的结论.
5、(2004●南京)如图,天空中有一个静止的广告气球C,从地面A点测得C点的仰角为45°,从地面B点测得C点的仰角为60°.已知AB=20m,点C和直线AB在同一铅垂平面上,求气球离地面的高度(结果保留根号).
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6、 (2009●西宁)在正方形网格中,△ABC的位置如图所示,则cos∠B的值为

7、如果sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,则锐角α的余角是
度.
8、悦考网(2001●吉林)如图,菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8,∠ABD=α,则下列结论正确的是(  )
  • A 、sinα=$\frac{4}{5}$
  • B 、cosα=$\frac{3}{5}$
  • C 、tanα=$\frac{4}{3}$
  • D 、tanα=$\frac{3}{4}$
9、在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC:CA:AB=5:12:13,则cosB=(  )
  • A 、$\frac{5}{12}$
  • B 、$\frac{12}{5}$
  • C 、$\frac{5}{13}$
  • D 、$\frac{12}{13}$
10、某风景区内有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD;而在春分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上),求塔AB的高度(结果保留根号).悦考网

■锐角三角函数的定义

    1、相关概念:正弦:在直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边=a/c; 余弦:在直角三角形中,锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA,即cosA=∠A的邻边/斜边=b/c;

    正切:在直角三角形中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=∠A的对边∠A的邻边=a/b,

    锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。

    2、锐角三角函数的增减性:当角度在0°~90°之间变化时:

    (1)正弦值随着角度的增大而增大;

    (2)余弦值随着角度的增大而减小;

    (3)正切值随着角度的增大而增大。