1、如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC上一点,要使△ABP与△ECP相似,还需具备的一个条件是

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2、(2003●长沙)如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为(  )
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  • A 、1
  • B 、1.5
  • C 、2
  • D 、2.5
3、(2010●临沂)如图,∠1=∠2,添加一个条件使得△ADE∽△ACB

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4、(2006●巴中)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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5、(2006●临沂)如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是(  )
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  • A 、△EFB
  • B 、△DEF
  • C 、△CFB
  • D 、△EFB和△DEF
6、(2010●密云县)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=2cm,则BC=
cm.
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7、如图是用一平行四边形纸条沿对边AB、CD的中点E、F所在直线折成的V形图案,已知图中∠1=60°,则∠2的度数是

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8、如图所示是一种“羊头”形图案,其作法是:从正方形①开始,以它的一条边为斜边作等腰直角三角形,然后再以这个等腰直角三角形两直角边为边作正方形②和②′,如此继续下去…,若正方形①的面积为64,则正方形⑥的面积为

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9、(2008●扬州)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是(  )
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  • A 、当AB=BC时,它是菱形
  • B 、当AC⊥BD时,它是菱形
  • C 、当∠ABC=90°时,它是矩形
  • D 、当AC=BD时,它是正方形
10、(2006●聊城)如图,如果平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有(  )
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  • A 、1对
  • B 、2对
  • C 、3对
  • D 、4对

■平行四边形的性质

   1、平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

    2、平行四边形用符号“□ABCD,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作ABCD”。

    3、平行四边形的性质:

    (1)平行四边形的邻角互补,对角相等。

    (2)平行四边形的对边平行且相等。推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。

    (3)平行四边形的对角线互相平分。

    (4)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。