1、(2003●长沙)如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,DE=1,BC=3,AB=6,则AD的长为(  )
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  • A 、1
  • B 、1.5
  • C 、2
  • D 、2.5
2、(2007●张家界)如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥BC,那么与△ABC相似的三角形的个数有(  )
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  • A 、1个
  • B 、4个
  • C 、3个
  • D 、2个
3、(2006●巴中)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E为BC上一点,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的长.
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4、(2006●临沂)如图,在矩形ABCD中,E在AD上,EF⊥BE,交CD于F,连接BF,则图中与△ABE一定相似的三角形是(  )
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  • A 、△EFB
  • B 、△DEF
  • C 、△CFB
  • D 、△EFB和△DEF
5、如图,已知,△ADE∽△ABC,AD:AB=1:3,AE=4cm.求EC的长.
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6、悦考网如图,AB∥CD,AD交BC于点O,OA:OD=1:2,则下列结论:
(1)$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$(2)CD=2 AB(3)S△OCD=2S△OAB
其中正确的结论是(  )
  • A 、(1)(2)
  • B 、(1)(3)
  • C 、(2)(3)
  • D 、(1)(2)(3)
7、悦考网(2007●佳木斯)如图,已知 ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论:①DB=$\sqrt{2}$BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;④△BHD∽△BDG.其中正确的结论是(  )
  • A 、①②③④
  • B 、①②③
  • C 、①②④
  • D 、②③④
8、如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这个条件可以是

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9、如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
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  • A 、悦考网
  • B 、悦考网
  • C 、悦考网
  • D 、悦考网
10、 (2011●宁波)如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=

 

■相似多边形的性质

    (1)相似多边形的对应角相等,对应边的比相等。

    相似比:把相似多边形对应边的比称为相似比。

    (2)相似多边形的周长比等于相似比;

    (3)相似多边形的面积比等于相似比的平方。