1、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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2、完成下列推理说明:
如图,已知AB∥DE,且有∠1=∠2,∠3=∠4,试说明BC∥EF.
∵AB∥DE(已知)
∴∠1=∠3(

∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴∠2=
(等量代换)
∴BC∥EF(

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3、如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAC的度数为(  )
  • A 、115°
  • B 、65°
  • C 、60°
  • D 、25°
4、(2000●荆门)如图所示,AB∥EF∥DC,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有(  )
 
  • A 、6个
  • B 、5个
  • C 、4个
  • D 、2个
5、(2001●北京)已知:如图AB∥CD,CE平分∠ACD,∠A=110°,则∠ECD等于(  )
  • A 、110°
  • B 、70°
  • C 、55°
  • D 、35°
6、(2008●湛江)如图所示,请写出能判定CE∥AB的一个条件

7、如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.
8、(2005●安徽)如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠1的度数.
9、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.

试说明:AC∥DF.
解:∵∠1=∠2(已知),
∠1=∠3(
),
∴∠2=∠3(等量代换).
(同位角相等,两直线平行).
∴∠C=∠ABD (
).
又∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠ABD(等量代换).
∴AC∥DF(
).
10、(2005●双柏县)如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是(  )
  • A 、AB∥CD
  • B 、AD∥BC
  • C 、∠B=∠D
  • D 、∠3=∠4

■平行线的性质,平行线的公理

1、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

2、平行线的性质:

(1)两直线平行,同位角相等。

(2)两直线平行,内错角相等。

(3)两直线平行,同旁内角互补。

■相交线

相交线:当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。